x, y, z

Помогите решить уравненте с дробями

# 5 Сен 2015 23:50:15
Alina
$$\frac{3x+2}{5}-\frac{4x-3}{7}=4+\frac{x-2}{35}$$;

$$\frac{7}{8} - \frac{1}{8} \left( \frac{x-5}{4} - \frac{14-2x}{5} \right) = \frac{x-9}{2} - \frac{x-1}{4}$$.
# 6 Сен 2015 00:00:59
math
$\frac{3x+2}{5}-\frac{4x-3}{7}=4+\frac{x-2}{35}$

Левую часть приведем к общему знаменателю

$\frac{7(3x+2)-5(4x-3)}{35}=4+\frac{x-2}{35}$

Упростим левую часть

$\frac{x+29}{35}=4+\frac{x-2}{35}$

Перенесем дробь из правой части в левую

$\frac{x+29}{35}-\frac{x-2}{35}=4$

Упростив левую часть, придем к противоречию

$\frac{31}{35}=4$

Из этого следует, что уравнение не имеет решений.
# 6 Сен 2015 00:23:46
math
$\frac{7}{8} - \frac{1}{8} \left( \frac{x-5}{4} - \frac{14-2x}{5} \right) = \frac{x-9}{2} - \frac{x-1}{4}$

Умножим обе части уравнения на 8.

$7 - \left( \frac{x-5}{4} - \frac{14-2x}{5} \right) = 4(x-9)-2(x-1)$

Приведем к общему знаменателю выражение в больших скобках и упростим правую часть

$7 - \frac{13x-81}{20} = 2x-34$

Далее выполняем тождественные преобразования

$%$-\frac{13x-81}{20} = 2x-41 \Rightarrow\\ 13x-81 = -20(2x-41) \Rightarrow\\ 13x-81 = -40x + 820 \Rightarrow\\ 53x = 901 \Rightarrow\\ x = \frac{901}{53}=17 $%$
*Имя:
Заголовок:
[tex-clear] [tex-help] [ted]
  • formulas >

*Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.