x, y, z

Скільки кг води треба випарити з 0,5 тон цильнозної масси?

# 4 Сен 2015 15:16:26
Alina
Скільки кг води треба випарити з 0,5 тон цильнозної масси в якій 85% води, щоб одержати массу, в якій б було 75% води?
# 4 Сен 2015 16:17:36
math
Пусть $m$ - изначальная масса целлюлозной массы, $\mu$ - доля воды, $\mu'$ - требуемая доля воды после выпаривания.

В целлюлозной массе массой $m$ кг. с долей воды $\mu$ содержится $m\mu$ кг. воды и, кстати говоря, $m(1-\mu)$ кг. сухого вещества.

Если выпарим $x$ кг. воды, тогда получим смесь массой $m-x$ кг., в которой содержится $m\mu - x$ кг. воды. Массовая доля воды в этой смеси будет равна $\dfrac{m\mu - x}{m-x}$. По условию она должны быть равна $\mu'$, поэтому получаем уравнение:

$\mu'=\dfrac{m\mu - x}{m-x}$.

Выразим из него $x$.

$\mu'=\dfrac{m\mu - x}{m-x} \Rightarrow \mu'(m-x) = m\mu - x \Rightarrow x(1-\mu')=m\mu-m\mu' \Rightarrow x = \dfrac{m(\mu-\mu')}{(1-\mu')}$.

В данном случае:
$m = 500$,
$\mu = 0{,}85$,
$\mu' = 0{,}75$.

$x = \dfrac{m(\mu-\mu')}{(1-\mu')} = \dfrac{500(0{,}85-0{,}75)}{(1-0{,}75)} = 200$.
*Имя:
Заголовок:
[tex-clear] [tex-help] [ted]
  • formulas >

*Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.