x, y, z

Одна работница заболела. Ее заменили две молодые

# 13 Апр 2015 06:25:49
Аня
Одна работница заболела. Ее заменили две молодые, одна из которых выполняет работу в 2 раза медленнее заболевшей, а вторая в 3 раза медленнее. При этом вместе эти две молодые выполнят работу за 6 часов. Сколько понадобится времени каждой по отдельности, чтобы выполнить работу?
# 13 Апр 2015 09:57:09
Evgeniy

Пусть $S$ — объем работы, $v$, $v_1$ и $v_2$ — скорости работы старой и двух новых работниц соответственно.

Тогда $$v_1=\frac{v}{2}$$, $$v_2=\frac{v}{3}$$.

Скорость совместной работы новых работниц равна сумме скоростей каждой из них $v_1+v_2$.

Поэтому имеем равенство $$S=(v_1+v_2)\cdot 6=\left(\frac{v}{2}+\frac{v}{3}\right)\cdot 6=5v$$.

Время, за которое выполнит работу первая и вторая работница, соответственно равно $$t_1=\frac{S}{v_1}=\frac{5v}{v/2}=10$$ и $$t_2=\frac{S}{v_2}=\frac{5v}{v/3}=15$$.
*Имя:
Заголовок:
[tex-clear] [tex-help] [ted]
  • formulas >

*Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.