x, y, z

Помогите найти найти n-ый член ряда

# 21 Мар 2015 20:37:03
Виталик
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{(2n)!} x^{2n-1}$$
# 22 Мар 2015 05:43:44
Egor
Похоже на разложение синуса

$\sin x=\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} \frac{1}{(2n-1)!} x^{2n-1}$.

Не хватает чередования знаков

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{(2n)!} x^{2n-1} = \frac{1}{2}\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2n-1)!} x^{2n-1}$,

но если выйти в поле комплексных чисел, получим

$\frac{1}{2i} \sin ix = \frac{1}{2} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{(2n)!} x^{2n-1}$.
*Имя:
Заголовок:
[tex-clear] [tex-help] [ted]
  • formulas >

*Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.