x, y, z

Как найти предел?

# 3 Мая 2019 03:58:27
Виталик
$$\lim_{x\to 0} \frac{\sin 3x}{3-\sqrt{2x+9}}$$
# 3 Мая 2019 16:20:04
Sheldon

$$$\dstyle\lim_{x\to 0} \frac{\sin 3x}{3-\sqrt{2x+9}}=\left\langle \sin 3x \sim 3x \text{ при } x\to 0 \right\rangle = \lim_{x\to 0}\frac{3x(3+\sqrt{2x+9})}{(3-\sqrt{2x+9})(3+\sqrt{2x+9})}= \\ = \lim_{x\to 0}\frac{3x(3+\sqrt{2x+9})}{-2x}= \lim_{x\to 0}\frac{3(3+\sqrt{2x+9})}{-2}= -\frac{3}{2}(3+\sqrt{0+9})=-9$$$
# 3 Мая 2019 17:30:18
Виталик
А с этим что делать?
$$\lim_{x \to 0} \frac{e^{2x}-1}{\ln(1+3x)}$$
# 5 Мая 2019 00:49:42
Sheldon

$$\lim_{x \to 0} \frac{e^{2x}-1}{\ln(1+3x)} = \left \langle e^{2x}-1\sim 2x, \ \ln(1+3x)\sim 3x \text{ при } x\to 0 \right \rangle = \lim_{x \to 0} \frac{2x}{3x} = \frac{2}{3}$$
*Имя:
Заголовок:
[tex-clear] [tex-help] [ted]
  • formulas >

*Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.