x, y, z

Правильно найден интеграл?

# 3 Июл 2018 09:39:03
Sonya
Проверьте, пожалуйста, правильное ли решение.

$$ \int \frac{\tg \frac{x}{2}}{1+\tg^2 \frac{x}{2}}dx = \int \frac12 \sin x\, dx = \frac12 \int \sin x\, dx = -\frac12 \cos x + C. $$

Использовано тождество $$\frac{\tg \frac{x}{2}}{1+\tg^2 \frac{x}{2}} = \frac12 \sin x$$.
# 3 Июл 2018 09:53:28
Sheldon
Верно.
# 3 Июл 2018 09:58:19
Sonya
А этот?

$$\int 4(81-9x^2)^{-1/2}\,dx = \int \frac{4}{\sqrt{9(9-x^2)}}\,dx = \frac{4}{3}\int \frac{dx}{\sqrt{9-x^2}} = \arcsin \frac{x}{3} + C$$.
# 3 Июл 2018 10:35:43
Sheldon
Тоже верно.
*Имя:
Заголовок:
[tex-clear] [tex-help] [ted]
  • formulas >

*Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.