x, y, z

Докажите, что не существует треугольника

# 14 Июн 2018 13:33:52
Math

Докажите, что если не существует треугольника с длинами сторон $a, b, c$, то нет и треугольника со сторонами $a^n, b^n, c^n$, где $n$ — натуральное.

(математическая олимпиада СПбГУ, математико-механический факультет, 1997)
# 14 Июн 2018 22:51:55
AndreyX
Треугольник со сторонами $a, b, c$ не существует, если $a \ge b+c$. Но тогда $a^n \ge (b+c)^n = b^n + ... + c^n \ge b^n +c^n$.
*Имя:
Заголовок:
[tex-clear] [tex-help] [ted]
  • formulas >

* Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.