x, y, z

Найдите вероятность того, что квадратный многочлен имеет действительные корни

# 4 Июн 2018 16:48:34
Math

Числа $p, q \in [0, 1]$ выбирается случайным образом. Найдите вероятность того, что многочлен $x^2 + px + q$ имеет действительные корни.
# 14 Июн 2018 23:20:54
AndreyX
Многочлен имеет действительные корни, если дискриминант $D=p^2-4q \ge 0$. Вероятность равна отношению площади фигуры $\{(p,q) \in [0, 1]\times [0, 1] \colon q \le \frac{1}{4} p^2\}$ к площади единичного квадрата. Площадь фигуры равна $\int_{0}^{1} \frac{1}{4} p^2 dp = \frac{1}{12}$.
*Имя:
Заголовок:
[tex-clear] [tex-help] [ted]
  • formulas >

*Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.