x, y, z

Геометрия футбольных мячей

# 9 Мар 2018 21:40:57
Math

Футбольный мяч: 20 шестиугольников и 12 пятиугольников

Почти 50 лет назад, к чемпионату Европы по футболу 1968 года, компания Adidas разработала новый футбольный мяч Telstar. Он получился настолько удачным, что его вид и покрой можно считать классическими: это 20 шестиугольников и 12 пятиугольников, сшитых или склеенных по сторонам (далее будем называть стороны многоугольников ребрами) так, что в каждой вершине сходится по три ребра. Поверхность такого футбольного мяча очень близка к поверхности шара (сфере).

Теперь представим, что есть много шестиугольников и пятиугольников, из которых нужно склеить похожий на сферу многогранник по тем же принципам: приклеивая ребра к ребрам, чтобы в каждой вершине сходились ровно три ребра. Оказывается, сколько бы ни было использовано шестиугольников, нужно будет взять ровно 12 пятиугольников. Докажите это!





Борис Бычков
«Элементы»
*Имя:
Заголовок:
[tex-clear] [tex-help] [ted]
  • formulas >

*Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.