x, y, z

Какой толщины должна быть монета, чтобы она выпадала и на стороны, и на ребро с одинаковой вероятностью 1/3?

# 6 Фев 2017 20:17:51
Evgeniy

Подбрасывая монетку, мы ожидаем, что выпадет или орел, или решка. Впрочем, иногда случается, что монетка падает и на ребро. Это, например, произошло, когда судья определял право розыгрыша мяча перед началом футбольного матча между сборными Колумбии и Парагвая на Кубке Америки 2016 года. Но там, очевидно, монетка застряла в траве.

В задачах по теории вероятности такие случаи не рассматривают, считая, что у математической монетки есть только две стороны, на которые она падает с равной вероятностью.

Давайте исправим эту несправедливость и дадим ребру монеты равные «права» с орлом и решкой: какой толщины должна быть монета, чтобы она выпадала и на стороны, и на ребро с одинаковой вероятностью 1/3?

Примечание. Для определенности считайте, что монета — это прямой круговой цилиндр с равномерно распределенной массой и что она падает на ровную поверхность без подскоков, как бы замирая на мгновение сразу после касания, после чего спокойно опускается на одну из двух сторон или на ребро в зависимости от своего положения при касании с поверхностью.




Евгений Епифанов
«Элементы»
*Имя:
Заголовок:
[TeX-help] [ted]
  • formulas >

*Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.