x, y, z

Разбить круг на окружности

# 15 Ноя 2016 13:40:47
Math

Рассмотрим обычный круг на плоскости. Если из него удалить одну точку — центр круга, — то оставшуюся фигуру можно будет разбить на непересекающиеся окружности: нужно просто взять семейство окружностей, центр которых совпадает с центром круга, а радиус меняется от нуля до радиуса круга. Слово «разбить» здесь означает, что каждая точка фигуры (круга без центра) обязательно попадет на какую-то окружность, а сами окружности не выходят за пределы круга.

А что будет, если удаленная из круга точка — не его центр, а какая-нибудь другая внутренняя точка, смещенная в сторону от центра? Можно ли такую фигуру разбить на непересекающиеся окружности? Выйдем в пространство: можно ли сферу без двух точек разбить на непересекающиеся окружности? А всё трехмерное пространство?




Евгений Епифанов
«Элементы»
*Имя:
Заголовок:
[TeX-help] [ted]
  • formulas >

*Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.