x, y, z

Самая короткая научная статья по математике

# 17 Окт 2015 00:57:43
Evgeniy

В 1966 году два математика L. J. Lander и T. R. Parkin написали простенькую программу на современном (на тот момент) компьютере CDC 6600 для поиска контрпримера гипотезе Эйлера.

Гипотеза Эйлера утверждает, что для любого натурального числа $n > 2$ никакую $n$ степень натурального числа нельзя представить в виде суммы из $(n - 1)$ слагаемых, каждое их которых является $n$-ой степенью других натуральных чисел. То есть, уравнения:

$\begin{matrix} a^3+b^3=c^3 \\ a^4+b^4+c^4=d^4 \\ a^5+b^5+c^5+d^5=e^5 \\ \dots \\ \sum\limits_{k=1}^{n-1} a_k^n = a_n^n \end{matrix}$

не имеют решения в натуральных числах.

Был найден контрпример при $n = 5$. Об успешном результате было сообщено в короткой научной статье под названием "Counterexample to Euler's conjecture on sums of like powers".

Counterexample to Euler's conjecture on sums of like powers
*Имя:
Заголовок:
[tex-clear] [tex-help] [ted]
  • formulas >

*Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.