x, y, z

Поиск > Сообщения

Запрос:
Автор:
Номер темы:
Номер форума:
Сортировать:
Сообщения: 1
По кругу записаны n≥3 натуральных чиселМатематика ≫ Разбираемся и решаем ≫ Олимпиадные и нестандартные задачи
22 Мар 2019 20:48:45
Evgeniy

По кругу записаны n≥3 натуральных чисел

По кругу записаны $n\geqslant 3$ натуральных чисел так, что для каждого числа отношение суммы его соседей к нему является натуральным числом. Докажите, что сумма всех таких отношений не меньше $2n$ и не больше $3n$.

(18-я всесоюзная олимпиада, 9 класс, Ашхабад, 1984)