x, y, z

Поиск комментариев:

Поля поиска:

Запрос:
Номер автора:
Номер публикации:
Номер раздела:
Сортировать:
Комментарии: 15
|1|2| >>>
17 Фев 2019 20:54:44
Барьер сложности в современной математикеМатематика
Evgeniy

Титаны от математики схлестнулись над эпичным доказательством abc-гипотезы

Немецкие математики Петер Шольце (Боннский университет) и Якоб Стикс (Франкфуртский университет имени Иоганна Вольфганга Гете) заявили о наличии «неисправимого пробела» в доказательстве abc-гипотезы (гипотезы Эстерле — Массера), представленном японским ученым Синъити Мотидзуки (Киотский университет). Подробности сообщает Quanta Magazine.

В отчёте, опубликованном в сентябре 2018 в интернете, Петер Шольце из Боннского университета и Якоб Стикс из Университета имени Гёте во Франкфурте описали то, что Стикс называет «серьёзным и невосполнимым разрывом» в огромной серии объёмных работ Синъити Мотидзуки, знаменитого гениального математика из Киотского университета. Опубликованные в интернете в 2012 году работы Мотидзуки якобы доказывают abc-гипотезу, одну из наиболее далеко идущих задач в теории чисел.

Несмотря на множество конференций, пытавшихся объяснить доказательство Мотидзуки, специалисты по теории чисел с трудом справлялись с лежащими в его основе идеями. Его серия работ общим объёмом более 500 страниц написаны малопонятным стилем, и ссылаются на его предыдущую работу из порядка 500 страниц, что приводит к появлению «чувства бесконечного регресса», как выразился математик Брайан Конрад из Стэнфордского университета.

Из изучавших доказательство математиков верят в его правильность от 12 до 18 человек, как написал мне Иван Фесенко из Ноттингемского университета по электронной почте. Но, как прокомментировал ситуацию в обсуждении доказательства в блоге в прошлом декабре Конрад, за верность доказательства поручились лишь математики из «ближайшего окружения Мотидзуки». «Нет больше ни одного желающего заявить, пусть даже неофициально, об уверенности в полноте доказательства».

Тем не менее, как писал в своём блоге Фрэнк Калегари из Чикагского университета в декабре, «математики неохотно заявляют о проблемах с доказательством Мотидзуки, поскольку не могут указать на конкретную ошибку».

Теперь всё поменялось. В своём отчёте Шольце и Стикс утверждают, что линия рассуждений ближе к концу доказательства «следствия 3.12» в третьей из четырёх работ Мотидзуки фундаментально ошибочна. А это следствие необходимо для предлагаемого им доказательства abc-гипотезы.

«Мне кажется, что вопрос с abc-гипотезой остаётся открытым, — сказал Шольце. — И у любого человека есть шанс доказать его».

Заключения Шольце и Стикса основаны не только на собственном изучении работ, но и на недельном визите, нанесённом ими Мотидзуки и его коллеге, Юитиро Хоши в марте в Киотском университете, проведённом с целью обсуждения данного доказательства. Шольце говорит, что этот визит чрезвычайно сильно помог ему и Стиксу добраться до сути их возражений. В результате, пара учёных «пришла к выводу об отсутствии доказательства», пишут они в отчёте.

Однако эта встреча завершилась к неудовлетворению сторон. Мотидзуки не смог убедить Шольце и Стикса в том, что его доказательство верное, а они не смогли убедить его, что оно неверное. Мотидзуки уже выложил отчёт Шольце и Стикса на своём сайте, и присовокупил к ним несколько своих возражений.

В них Мотидзуки относит критику Шольце и Стикса на счёт «определённых фундаментальных неверных толкований» его работы. Их «негативное отношение, — пишет он, — не говорит о наличии каких-либо недостатков» в его теории.

Точно так же, как серьёзная репутация Мотидзуки заставила математиков рассматривать его работу как серьёзную попытку доказательства гипотезы, репутация Шольце и Стикса гарантирует, что математики обратят внимание и на то, что они хотят сказать. Шольце, хотя ему всего 30 лет, быстро поднялся на вершину в своей области. В августе он получил Филдсовскую премию, высочайшую награду в математике. Стикс же является экспертом в области исследований Мотидзуки, анабелевой геометрии.

«Петер и Якоб чрезвычайно осторожные и вдумчивые математики, — сказал Конрад. — Если у них есть какие-то опасения, их реально стоит прояснить».
15 Ноя 2018 01:28:42
Занимательные и поучительные истории о Великой теореме ФермаМатематика
Evgeniy

Ск писал(а):
Пример оказался лажей. Если возвести указанные числа в четвертую степень, уравнение не сходится)))
Опечатка была. Так правильно: 2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4.
29 Июл 2018 12:23:01
Сиракузская последовательность и гипотеза КоллатцаМатематика
Evgeniy

Профессор Дэвид Айзенбад (David Eisenbud) рассказывает о знаменитой гипотезе Коллатца — простой задаче, к решению которой математики "еще не готовы".

3 Мар 2018 13:47:45
Ловушка для физикаМатематика
Evgeniy

Математические методы

Трое математиков и трое физиков собираются ехать на поезде в другой город на конференцию. Они встречаются у кассы на вокзале. Первой подходит очередь физиков, и они, как все нормальные люди, покупают по билету на человека. Математики же покупают один билет на всех.
— Как же так? — удивляются физики. — Ведь в поезде контролёры, двоих из вас без билета ссадят!
— Не волнуйтесь! — бодро отвечают математики. — У нас есть МЕТОД.
Перед отправлением поезда физики располагаются в вагоне, но стараются проследить за применением загадочного "метода". Математики же втроём набиваются в один туалет. Когда контролёр подходит к туалету и стучит в дверь, оттуда высовывается рука с билетом. Контролёр забирает билет, и далее вся компания без проблем едет в пункт назначения.
После окончания конференции те же физики и математики вновь встречаются на вокзале. Физики, воодушевлённые примером математиков, покупают один билет. Математики же не берут ни одного.
— А что же вы покажете контролёру? — спрашивают физики.
— Не волнуйтесь, у нас есть МЕТОД.
В поезде физики набиваются в один туалет, математики — в другой. Незадолго до отправления поезда один из математиков подходит к туалету, где прячутся физики. Стучит. Приоткрывается дверь, высовывается рука с билетом. Математик спокойно забирает билет и возвращается к коллегам.
Мораль: Нельзя использовать математические методы, не понимая их сущности!
19 Ноя 2016 23:12:09
Буквальная геометрия / The Discrete Charm of Geometry (2015)Математика ≫ Видео
Evgeniy

Русский математик в Германии


За какую футбольную команду болеют русские математики, живущие в Германии? Александр Бобенко уехал из Санкт-Петербурга четверть века назад. Он возглавляет международную группу ученых, занятую проблемами дискретной геометрии. Режиссер Екатерина Еременко попробовала снять фильм о том, как они работают. Это попытка понять непостижимых людей. В гостях автор фильма «Буквальная геометрия», его главный герой, а также кинокритик Никита Карцев. Ведет программу Елена Рыковцева.

«Радио Свобода»
14 октября 2015
19 Ноя 2016 23:11:02
Буквальная геометрия / The Discrete Charm of Geometry (2015)Математика ≫ Видео
Evgeniy

Екатерина Еременко и Игорь Кричевер о фильме «Буквальная геометрия»


«Буквальная геометрия» – фильм о крупном европейском проекте по дискретизации геометрии, которым руководит профессор Берлинского университета Александр Бобенко.

Документальный фильм «Буквальная геометрия» представляют его режиссер Екатерина Еременко и ведущий научный сотрудник Института теоретической физики им. Ландау РАН Игорь Кричевер.

«Корень из двух»
23 июля 2016
12 Авг 2016 01:11:11
Свойства циклоидыМатематика
Evgeniy

Замечательные кривые. 3. Циклоида
1 Июл 2016 15:40:29
Почему Луна над горизонтом кажется больше?Космология, астрономия
Evgeniy

Иллюзия Луны

19 Июн 2016 18:11:42
Почему жизнь концентрируется при 37°С? // Отто ЭстерлеХимия
Evgeniy

Почему температура тела 37 градусов?

11 Мар 2016 23:46:49
Релятивизм Пуанкаре предшествовал эйнштейновскому // Рено де ля ТайФизика
Evgeniy

Эйнштейн заимствовал теорию относительности у Пуанкаре


Владимир Игоревич Арнольд в передаче "Очевидное невероятное рассказывает", как Альберт Эйнштейн заимствовал основные идеи теории относительности у Анри Пуанкаре.
|1|2| >>>