x, y, z

Поиск публикаций: функциональный_анализ

Поля поиска:




Запрос:
Номер раздела:
Сортировать:
Публикации: 9
ПубликацияРазделКомм.
Александр Хелемский
Программа Гордона
Что характеризует «квантовую», или «некоммутативную», математику, которая на самом деле родилась вместе с квантовой механикой, но никто этого не заметил? Каким образом квантовая математика пыталась помирить двух великих физиков, да не смогла? О том, почему «настоящая» теорема отвечает не только на поставленный вопрос, но и на ряд еще не поставленных, — доктор физико-математических наук, профессор МГУ Александр Яковлевич Хелемский.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Иван Ященко
Будет рассказано о понятии, которое все используют, но обычно рассказывают по ходу дела — метрическом пространстве. Будет разобрано много красивых примеров, рассказано о фактах и методах применяемых повсюду: от дифференциальных уравнений до теории кодирования — пополнении, принципе сжимающих отображений, теореме Бэра.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Иван Ященко
Мы обсудим понятие, которое все используют, но о котором обычно рассказывают по ходу дела — о метрическом пространстве. Постараемся разобрать красивые примеры, обсудить факты и методы применяемые повсюду: от дифференциальных уравнений до теории кодирования и стеганографии — пополнении, принципе сжимающих отображений, теореме Бэра, компактности, теореме Вейерштрасса…
Математика ≫ Видео 0 Ø
Галина Синкевич
В 1918 году Польша воссоединилась в единое государство, и в Варшаве, а после во Львове появились две сильные математические школы – теории множеств во главе с Вацлавом Серпинским и функционального анализа во главе со Стефаном Банахом. Об их возникновении и плодотворных результатах этот доклад.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Валерий Опойцев
Теория функций и функциональный анализ – уникальная дисциплина второго круга математического образования, осваивая которую человек вдруг понимает, что ещё вчера за деревьями леса не видел. Это другой этаж мышления, виденья, понимания. Чтобы днём увидеть звёзды, надо опуститься в глубокий колодец. В основе изложения лежит стандартный скелет: метрические, нормированные и топологические пространства; теория меры, интеграл Лебега; компактные и предкомпактные множества; линейные операторы в банаховых и гильбертовых пространствах; спектральная теория; обобщённые функции; элементы нелинейного анализа.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Владимир Протасов
Вариационное исчисление — наука о поиске минимума функции в бесконечномерном пространстве. В отличие от привычных нам задач на минимум, когда нужно оптимальным образом выбрать число (параметр), или, скажем, точку на плоскости, в вариационных задачах требуется найти оптимальную функцию. При этом, одним и тем же набором средств решаются задачи самого разного происхождения: из классической механики, геометрии, математической экономики и т.д. Мы начнем со старых задач, известных с XVII века, и, перекидывая мостки от одной задачи к другой, быстро доберемся до современных результатов и нерешенных проблем.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Юлий Ильяшенко
Теория Колмогорова–Арнольда–Мозера отвечает на вопросы типа «Могут ли планеты упасть на Солнце? Если да, то с какой вероятностью? И через какое время?» Математическая постановка задачи: предположим, что массы столь малы, что их притяжением друг к другу можно пренебречь. Тогда траектории движения планет можно посчитать; это сделал ещё Ньютон. Если перейти к реальному случаю, когда взаимное притяжение планет влияет на их орбиты, получится малое возмущение интегрируемой, т.е. точно решаемой, системы. Исследование малых возмущений интегрируемых систем классической механики Пуанкаре считал основной задачей теории дифференциальных уравнений. В лекциях будет рассказано, на уровне, доступном старшим школьникам, об основных идеях теории КАМ. Мы не поднимемся до задачи n тел и классической механики, но обсудим диффеоморфизмы окружности и основной шаг индукционного процесса, предложенного Колмогоровым для задач небесной механики.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Александр Буфетов, Севак Мкртчян
Рассмотрим задачу о полиномах, наименее уклоняющиеся от нуля. Требуется найти полином Pn(x) степени n со старшим коэффициентом 1, такой что величина max_{x∈[−1,1]}|Pn(x)| принимает наименьшее возможное значение. Эту задачу решил Чебышёв, доказавший, что искомые полиномы — последовательность полиномов Чебышева, который являются классическим примером семейства ортогональных полиномов.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Валерий Опойцев
Речь о теореме Брауэра и её обобщениях. В поле зрения теорема о еже, фиксирующая невозможность причесать сферу без макушки. Эффективность инструмента (степень отображения, вращение векторного поля) иллюстрируется также на задачах о единственности решения и о количестве решений.
Математика ≫ Видео 0 Ø