x, y, z

Поиск > Публикации: сложность

Поля поиска:




Запрос:
Номер раздела:
Сортировать:
Публикации: 4
ПубликацияРазделКомм.
Владимир Тихомиров
Энтропия — мера неопределённости, мера хаоса. В естественных науках это мера беспорядка системы, состоящей из многих элементов; в теории информации — мера неопределённости какого-либо опыта, процесса или испытания, которые могут иметь разные исходы (а значит, мера количества информации); в математике — мера сложности объекта или процесса. Понятие энтропии было впервые введено в 1865 году Р. Клаузиусом в термодинамике, К. Шенноном в теории информации в 1949 г., в теории стохастичпеских процессов Колмогоровым, Гельфандом и Яглом в 1956 г., в функциональном анализе и теории динамических систем Колмогоровым в 1956–1958 гг. Между мирами полной детерминированности, изучаемой классическим анализом и миром хаоса, изучаемым теорией вероятностей, ныне перекидывается мост, который связан с понятием энтропии.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Владимир Успенский
Составленная из нулей и единиц цепочка 100010111011110100000111 выглядит более случайной, чем цепочка 010101010101010101010101. Возможно ли разделить все цепочки нулей и единиц на случайный и не случайные? Для конечных цепочек эта задача вряд ли осуществима. Однако можно пытаться решать её для бесконечных цепочек, т.е. для последовательностей. Иными словами, можно пытаться найти строгое математическое определение для понятия «случайная последовательностей нулей и единиц».
Математика ≫ Видео 0 Ø
Александр Шень
Природа статистических законов вызывала споры с самого рождения теории вероятностей и продолжает их вызывать. Эти философские споры привели к рождению интересной математической теории: алгоритмической теории вероятностей и информации, которая — в отличие от классической — пытается дать определение индивидуального случайного объекта. Мы обсудим основные понятия этой теории и их связь с основаниями и парадоксами теории вероятностей. Об этом в публичной лекции математика Александра Шеня, кандидата физико-математических наук, старшего научный сотрудник Лаборатории теории передачи информации и управления ИППИ РАН.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Александр Разборов
Как грамотно вычислить значение полинома от многих переменных? Можно, конечно, посчитать по отдельности каждый входящий в него моном и результаты сложить, но нельзя ли придумать способ сэкономить на числе используемых операций хотя бы для некоторых наиболее важных и часто встречающихся полиномов? Изучением таких вопросов как раз и занимается теория алгебраической сложности вычислений. Оказывается, что для некоторых классов полиномов ответ отрицателен, для других он положителен, а в подавляющем большинстве случаев ответ неизвестен. Соответствующие вопросы, открытые в течении нескольких десятилетий, по праву числятся среди наиболее важных, интересных и трудных проблем современной теории сложности.
Математика ≫ Видео 0 Ø