x, y, z

Поиск > Публикации: матрицы

Поля поиска:




Запрос:
Номер раздела:
Сортировать:
Публикации: 2
ПубликацияРазделКомм.
Евгений Смирнов
Рассмотрим сумму двух эрмитовых матриц A и B. Это снова будет эрмитова матрица. В 1912 году Герман Вейль задался таким вопросом: что можно сказать о ее собственных значениях, если известны собственные значения матриц A и В? Во-первых, ясно, что след A+B будет равен сумме следов исходных матриц; во-вторых, наибольшее собственное значение A+B не превосходит суммы наибольших собственных значений A и B. А какие еще есть ограничения? В 1962 году Альфред Хорн выписал ряд неравенств на собственные значения матриц A, B и A+B и сформулировал гипотезу о том, что это полный набор условий. В 1999 году А.А.Клячко свел эту гипотезу к так называемой гипотезе о насыщении. Они же предложили описание неравенств Хорна при помощи диаграмм или «сот», которые имеют самое прямое отношение к теории представлений полной линейной группы GL(n).
Математика ≫ Видео 0 Ø
Иван Оселедец
Возможно ли в линейной алгебре получение новых результатов? Почему в университетах этот курс учат неправильно? Какое матричное разложение является самым важным? Об умножении матрицы на вектор, быстрых алгоритмах и сингулярном разложении. рассказывает доктор физико-математических наук Иван Оселедец.
Математика ≫ Видео 0 Ø