x, y, z

Столетний юбилей великой теоремы // Алексей Левин ≫ Похожее

Публикации: 310
|1|2|3|4|5|…|16| >>>
  • Алексей Левин
    Ровно сто лет назад на семинаре Геттингенского математического общества была представлена теорема, которая со временем стала важнейшим инструментом в математической и теоретической физике. Она связывает каждую непрерывную симметрию физической системы с некоторым законом сохранения (например, если в изолированной системе частиц процессы инвариантны относительно сдвига по времени, то в этой системе выполняется закон сохранения энергии). Доказала эту теорему Эмми Нётер — и этот результат, наряду с последовавшими важнейшими работами по абстрактной алгебре, заслуженно позволяет многим считать Нётер величайшей женщиной в истории математики.
  • Теорема Нётер в теоретической физике – то же самое, что и естественный отбор в биологии. Если бы вы написали уравнение, которое кратко излагает все, что мы знаем о теоретической физике, то на одном его конце были бы имена Фейнмана, Шрёдингера, Максвелла и Дирака. Но если вы напишите фамилию Нётер с другой стороны уравнения, то это бы компенсировало их всех.
  • Наталья Карпушина
    Как выглядел простейший циркуль? Что такое коники Аполлония? По какой траектории летит пушечное ядро? На что похож параболический циркуль Леонардо да Винчи? Почему живописцы прошлого были неравнодушны к эллипсу?
  • Али Бабаев
    Ученый-энциклопедист Насиреддин Туси (1201–1274) – автор более 200 трудов по математике, астрономии, философии, физике, логике, музыке, экономике а так же по праву и морали. Кроме этого он был поэтом и государственным деятелем. Он был основателем и руководителем Марагинской обсерватории, которая более 50 лет являлась самым известным научным центром не только в Азии, но и во всем мире. При исследование математических трудов Туси обнаруживаются замечательные факты и идеи, неизвестные ранее в истории математики, что и составляет предмет доклада.
  • В послевоенную эпоху российская математическая школа славилась двумя вещами — значительными результатами и вынужденным отсутствием постоянных контактов с зарубежными коллегами. Что изменилось в математике с тех пор, как российские ученые стали частью мирового сообщества? Об этом мы расспросили главного редактора одного из самых престижных математических журналов Inventiones Mathematicae, профессора Университета Южного Парижа (Paris-Sud 11) Жана-Мишеля Бисмута (Jean-Michel Bismut).
  • После монгольского нашествия (XIII век) научное развитие России затормозилось. Конфликты с католическими соседями вызвали изоляцию русских княжеств от западной культуры, а связь с единоверной Византией была затруднена. Грамотность даже среди духовенства, где она требовалась по уставу, была удручающе низкой. Все научные книги, изданные на Западе (где как раз с XII века начался научный подъём), были запрещены. Сохранилось поучение тех лет, гласящее: «Богомерзостен перед Богом всякий, кто любит геометрию; а се душевные грехи учиться астрономии и эллинским книгам; по своему разуму верующий легко впадает в различные заблуждения»
  • Назвать гениев математики очень просто. Для этого достаточно открыть любой список под названием «100 великих ученых», где из раза в раз перечисляются все те же имена: Евклид, Ньютон, Декарт, Гаусс, Риман, Архимед, Лейбниц и т.д. Но история науки немыслима и без ученых, чья известность пусть не столь широка, но чьи открытия лежат в основе сегодняшнего научного знания. Представляем перевод статьи, в которой представлена альтернативная десятка гениев математики.
  • Предпосылки возникновения математики как науки. Математика как теоретическая наука в Древней Греции. «Начала» Евклида и пятый постулат. Николай Лобачевский, и неевклидовые геометрии. Геометрия Римана. Математизация естественных наук. Математика как «метанаука». Роль математики в построении естественнонаучных теорий. Роль математики в научной революции Нового времени. Математический аппарат физики. Вклад математики в развитие науки и культуры. Математика в гуманитарных науках.
  • Владимир Тихомиров
    Однажды в Доме ученых мне удалось организовать диспут на тему «Развитие геометрии в двадцатом столетии». Естественно возник вопрос: а что такое геометрия? Что произошло с геометрией в прошлом веке? Геометрия ныне одна из многих? Кого из наших современников можно назвать великим геометром?
  • Юрий Ловягин
    Планируется обсуждения процесса эволюции от принципа исчерпывания через понятие актуального бесконечно малого количества к нестандартному анализу А. Робинсона и его современных модернизациях. Основное внимание будет уделено обоснованию понятия вещественного числа, моделированию свойств вещественных чисел в теории гиперрациональных чисел, связи этого с понятием конструктивного вещественного числа и компьютерными вычислениями.
  • Ученые из Оксфордского университета заявили, что самым ранним известным употреблением цифры 0 для обозначения отсутствия значения разряда (как в числе 101) следует считать текст индийского манускрипта Бахшали.
  • Эми Дайан-Дальмедико
    Так же как Ипатии, маркизе де Шатле и М. Аньези, Софи Жермен пришлось выдержать ожесточённую борьбу с предрассудками семьи, друзей и коллег, прежде чем она стала настоящим математиком. Жермен обладала выдающимися способностями, неуёмным честолюбием и была страстно увлечена математикой. Она самостоятельно изучила математику и физику и стала автором оригинальных работ в теории чисел и теории упругости. Несмотря на эти достижения, Жермен так и не получила заслуженного признания.
  • Валентина Кириченко
    Параллельные прямые не пересекаются даже в геометрии Лобачевского. Где-то в фильмах часто можно встретить фразу: «А у нашего Лобачевского параллельные прямые пересеклись». Звучит красиво, но не соответствует действительности. Николай Иванович Лобачевский действительно придумал необыкновенную геометрию, в которой параллельные прямые ведут себя совсем не так, как мы привыкли. Но все же не пересекаются. Математик Валентина Кириченко о постулатах геометрии Евклида, аксиоме Лобачевского и критике Льюиса Кэрролла.
  • Правдива ли евклидова геометрия? Верно ли она описывает пространство, в котором мы живем? Что значит истинность геометрии? Гаусс был одержимый идеей эмпирической верификации теорем евклидовой геометрии, и даже сам лично принял участие в проверке теоремы о равенстве π суммы внутренних углов треугольника. В этом направлении долгое время Гаусс работал один, продолжая начатую задолго до него критическую линию по пересмотру евклидовой геометрии. Но вот в 1830-е годы появились две важные работы, которые он с энтузиазмом поддержал. Это были работа русского математика, ректора Казанского университета Николая Лобачевского и работа венгра Яноша Бойяи.
  • Морис Клайн
    Что такое математика? Каковы ее происхождение и история? Чем занимаются математики сегодня и каков ныне статус науки, которая составляет предмет их интересов и профессиональной деятельности? Ответы на эти и многие другие вопросы читатель найдет в книге известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета Мориса Клайна. В этой работе автор в увлекательной и популярной манере описывает историю развития и становления современной математики от античности до наших дней, а также рассказывает о глубоких изменениях, которые претерпели взгляды человека на существо математической науки и ее роль в современном мире.
  • Теплым весенним утром Джун Ху шел в зал Макдоннелла Пристонского университета, где его ждали студенты. Однако он не был уверен, что идет в нужном направлении. Ху работает в элитарном Институте перспективных исследований, который располагается неподалеку от студгородка Принстона. Будучи сотрудником института, Ху не обязан преподавать. Тем не менее, он вызвался прочитать студентам продвинутый курс по коммутативной алгебре.
  • Георгий Шарыгин
    Большинство современных изложений неевклидовой геометрии (под этим термином обычно понимают геометрию Лобачевского), начинаются с построения той или иной модели этой геометрии, на основании которой уже выводят различные формулы и доказывают теоремы. Между тем, исторически дело происходило с точностью до наоборот: лишь доказав огромное количество странных и удивительных теорем, математики приступили к построению моделей, в которых эти теоремы выполнялись бы. Можно сказать, что именно существование (точнее, доказательство) такого большого количества удивительных фактов привело к пониманию необходимости построения моделей, что, в свою очередь поменяло навсегда не только наше представление о том, что такое геометрия, но и вызвало к жизни новые взгляды на предмет изучения всей математики. Поскольку я считаю, что, как и в биологии, в математике онтогенез повторяет филогенез, то и свою лекцию я посвящаю краткому изложению истории этого «филогенеза», что, я надеюсь будет полезно слушателям.
  • Действие происходит в Александрии (Египет), в конце эпохи Римской Империи (на рубеже IV и V веков). Христианство набирает популярность и, опираясь на низы общества, становится политической силой. В это переломное время живёт философ, математик и астроном Гипатия, имеющая большое влияние на умы правителей…
  • Виктор Клепцын
    8 августа 1900 года Давид Гильберт сделал на Втором Математическом конгрессе доклад, представив слушателям ставший с тех пор знаменитым список проблем столетия. За прошедшие сто с лишним лет большая их часть была решена – и, что важнее, в ходе их решения появились новые сюжеты и новое понимание. Я собираюсь затронуть несколько из них и обсудить, в каком контексте они формулировались и куда продвинулось наше понимание за эти сто лет. Этот курс предполагается обзорным и адресованным школьникам (в частности, он не предполагает предварительных сведений).
  • В 1994 году английский математик Эндрю Джон Уайлс опубликовал доказательство Великой теоремы Ферма, которое, после некоторых доработок, было признано исчерпывающим. Доказательство заняло более ста журнальных страниц и основывалось на использовании современного аппарата высшей математики, который в эпоху Ферма разработан не был. Так что же тогда имел в виду Ферма, оставляя на полях книги сообщение о том, что доказательство им найдено? Большинство математиков, с которыми я беседовал на эту тему, указывали, что за века накопилось более чем достаточно некорректных доказательств Великой теоремы Ферма, и что, скорее всего, сам Ферма нашел подобное доказательство, однако не сумел усмотреть в нем ошибку. Впрочем, не исключено, что все-таки имеется какое-то короткое и изящное доказательство Великой теоремы Ферма, которое никто до сих пор не нашел.
|1|2|3|4|5|…|16| >>>