x, y, z

Формулы LaTeX на сайте

|1|2| >>>
# 20 Мар 2015 14:49:17
Evgeniy

$\Huge \color{red}\forall {\color{blue}x},{\color{DarkGreen}y},{\color{DarkOrange}z}$

Для вставки строчной формулы необходимо соответствующее выражение expression на языке TeX заключить с концов теги в [tex][/tex] следующим образом: [tex]expression[/tex].

Чтобы внутри формулы работали переносы строк \\, выражение expression внутри тегов [tex][/tex] необходимо заключить в знаки доллара: [tex]$expression$[/tex]. При этом не будет происходить выравнивание по базовой линии, даже если формула расположена в одну строку.

В строчных формулах перед формулой можно вставлять директивы размеров: \tiny, \scriptsize, \footnotesize, \small, \normalsize, \large, \Large, \LARGE, \huge, \Huge.

Директива \textstyle придает выражениям невысокий, внутритекстовый стиль, а \displaystyle придает обычный вид, отменяя \textstyle. По умолчанию используется \displaystyle.

Для вставки произвольного выражения его нужно заключить в парные знаки доллара: [tex]$$expression$$[/tex], или в знаки процента: [tex]%expression%[/tex]. При этом также не будет происходить выравнивание по базовой линии.

Во время отправки текста сообщения крайние знаки доллара в соответствующих группах вне тегов [tex][/tex] заменяются на теги [tex][/tex].

Пример. Выражение $x^2$ будет заменено на [tex]x^2[/tex], выражение $$x^2$$ будет заменено на [tex]$x^2$[/tex], выражение $$$x^2$$$ будет заменено на [tex]$$x^2$$[/tex], а выражение $%x^2%$ будет заменено на [tex]%x^2%[/tex],

Таким образом, для вставки строчной формулы в тексте можно записать $expression$, для вставки строчной формулы с переносами — $$expression$$, для вставки произвольного содержимого — $$$expression$$$ или $%expression%$.

При необходимости во избежание коллизий знак доллара в тексте можно заменить на [symb=dollar].

Основные конструкции

Верхний индекс записывается с помощью знака ^.

Пример: x^2 -> $x^2$.

Если индекс состоит из более чем одного символа, нужно группировать в фигурные скобки {}, например x^{n+1} -> $x^{n+1}$.

Нижний индекс записывается с помощью знака нижнее подчеркивание _.

Пример: a_i -> $a_i$, x_{n+1} -> $x_{n+1}$.

Индекс перед выражением

Если выражение строчное: ^t_kA -> $^t_kA$.

В общем случае следует использовать команду \leftidx.

Пример: \leftidx{_1^2}{\left(\frac{1}{b}\right)}{_3^4} -> $\leftidx{_1^2}{\left(\frac{1}{b}\right)}{_3^4}$.

Для знака транспонирование есть отдельная команда \ltrans.

\ltrans{\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}} -> $\ltrans{\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}}$

Дробь: \frac{числитель}{знаменатель}.

Пример: \frac{x+1}{x-1} -> $\frac{x+1}{x-1}$.

Если числитель или знаменатель состоят из одного символа, то фигурные скобки можно опустить и записать числитель и знаменатель через пробел.

Пример: \frac a b -> $\frac a b$.

Если числитель является цифрой, то можно опустить и пробелы.

Пример: \frac23 -> $\frac23$.

Пример: \frac2x -> $\frac2x$.

Пример: \frac2{xy} -> $\frac2{xy}$.

Корень: \sqrt{подкоренное_выражение}.

Пример: \sqrt{x} -> $\sqrt{x}$.

Степень корня можно указать в квадратных скобках: \sqrt[степень]{подкоренное_выражение}.

Пример: \sqrt[n]{x+5} -> $\sqrt[n]{x+5}$.

Предел: \lim_{предельное_условие}.

Пример: \lim_{x \to x_0}f(x) -> $\lim_{x \to x_0}f(x)$.

Сумма: \sum_{нижние_параметры}^{верхние_параметры}.

Пример: \sum_{i=1}^{n}x_i -> $\sum_{i=1}^{n}x_i$.

Интеграл: \int_{нижний_предел}^{верхний_предел} или \int\limits_{нижний_предел}^{верхний_предел}.

Пример: \int_{a}^{b}f(x)dx -> $\int_{a}^{b}f(x)dx$, \int\limits_{a}^{b}f(x)dx -> $\int\limits_{a}^{b}f(x)dx$.

Растягивающиеся по высоте скобки: \left( ... \right).

Пример: \left( \frac{1}{x+1} \right) -> $\left( \frac{1}{x+1} \right)$.

Можно также указывать другие типы скобок: \left\{ ... \right\}, \left[ ... \right]. Можно указывать только одну скобку: \left\{ ... \right.. Обратите внимание, что в этом случае нужно поставить точку после \right.

Пример: \left\{ \frac{1}{x+1} \right\} -> $\left\{ \frac{1}{x+1} \right\}$, \left\{ \frac{1}{x+1} \right. -> $\left\{ \frac{1}{x+1} \right.$.

Текстовые надписи включаются в формулы с помощью контейнера \text{}.

Пример: na=\underbrace{a + a + \cdots + a}_{\text{n раз}} -> $na=\underbrace{a + a + \cdots + a}_{\text{n раз}}$.

Рисунки и графики tikzpicture

Для вставки команд пакета tikzpicture используется окружение \tikz{...} или \begin{tikzpicture}...\end{tikzpicture}. Каждая команда оканчивается точкой с запятой.

Пример:

\tikz{ \draw (-1,-1) -- (1,1);
\path[fill=green!80!blue,draw=red] (0,0) circle (7mm);}


Результат:

$\tikz{ \draw (-1,-1) -- (1,1); \path[fill=green!80!blue,draw=red] (0,0) circle (7mm);}$

Точки и отрезки

Точки задаются абсолютно или относительно. Примеры декартовых и полярных координат:

  1. (2,0) — точка с заданными координатами в текущих единицах измерения (по умолчанию — 1 см);
  2. (2cm,-3pt) — 2 см в направлении Ox, –3 пункта в направлении Oy;
  3. (30:5cm) — точка на расстоянии 5 см от текущего положения в направлении 30 градусов;
  4. +(2,0) — точка, отстоящая от текущего положения на 2 единицы вправо (текущее положение не меняется);
  5. ++(2,0) — точка, отстоящая от текущего положения на 2 единицы вправо, которая становится новым текущим положением.

Примеры:

\tikz{\draw (0,0) -- +(1,0) -- +(0,1) -- +(1,1);}
\tikz{\draw (0,0) -- ++(1,0) -- ++(0,1) -- ++(1,1);}
\tikz{\draw[->] (1,0) -- (0,0) -- (30:1);}


Результаты:

$\tikz{\draw (0,0) -- +(1,0) -- +(0,1) -- +(1,1);}$ $\tikz{\draw (0,0) -- ++(1,0) -- ++(0,1) -- ++(1,1);}$ $\tikz{\draw[->] (1,0) -- (0,0) -- (30:1);}$

Система координат пересечений позволяет оперировать с координатами пересечения (однако, пока только для комбинаций прямых и окружностей). Для этого задаётся первый и второй объекты (или линии их координатами) и номер пересечения (когда их несколько).

Пример:

\begin{tikzpicture}
\draw[help lines] (0,0) grid (3,2);
\draw (0,0) coordinate (A) -- (3,2) coordinate (B)
(1,2) -- (3,0);
\fill[red] (intersection of A--B and 1,2--3,0) circle (2pt);
\end{tikzpicture}


Результат:

$\begin{tikzpicture} \draw[help lines] (0,0) grid (3,2); \draw (0,0) coordinate (A) -- (3,2) coordinate (B) (1,2) -- (3,0); \fill[red] (intersection of A--B and 1,2--3,0) circle (2pt); \end{tikzpicture}$

Можно задавать координаты с использованием относительных или абсолютных модификаторов длины или проекций. Это делается следующими способами:

  1. coordinate1!number!angle:coordinate2
  2. coordinate1!dimension!angle:coordinate2
  3. coordinate1!projection_coordinate!angle:coordinate2

Некоторые примеры:

  1. (1,2)!.25!(3,4) — координата точки, которая находится на расстоянии одной четверти пути из (1,2) в (3,4);
  2. (1,2)!1cm!(3,4) — координата точки, которая находится на расстоянии 1 см от точки (1,2) на прямой (1,2)--(3,4);
  3. (1,2)!(0,5)!(3,4) — координата точки, которая является проекцией точки (0,5) на прямую (1,2)--(3,4);
  4. (1,2)!(0,5)!30:(3,4) — координата точки, которая является проекцией точки (0,5) на прямую (1,2)--(3,4), повернутую на угол 30°;

Пример:

\tikz{
\draw[help lines] (0,0) grid (3,2);
\draw (0,0) coordinate (A) -- (3,2) coordinate (B);
\fill[red] ($(A)!.25!(B)$) circle (2pt);
\fill[green] ($(A)!(2,1)!(B)$) circle (2pt);
}


Результат:

$\tikz{ \draw[help lines] (0,0) grid (3,2); \draw (0,0) coordinate (A) -- (3,2) coordinate (B); \fill[red] ($(A)!.25!(B)$) circle (2pt); \fill[green] ($(A)!(2,1)!(B)$) circle (2pt); }$

Траектории

Траектория — это последовательность прямых и кривых линий. Они создаются командой \path. Если она вызывается без аргументов, то ничего нарисовано не будет, что не очень интересно. Аргументами могут быть draw, fill, shade, clip или любая их комбинация. Вместо \path[draw], \path[fill], \path[shade,draw],… можно использовать сокращения \draw, \fill, \shadedraw.

Основная команда для создания прямых — это (a) -- (b), где (a) и (b) — некоторые точки.

Кубическая кривая Безье задаётся командой (a) .. controls (x) and (y) .. (b), где (a) и (b) — некоторые точки, (x) и (y) — опорные точки, влияющие на форму кривой. Если часть and (y) пропустить, считается, что (y) = (x).

Графические параметры

Они указываются в квадратных скобках (как необязательные аргументы в LaTeX) в виде наборов ключ-значение: key=value. Например, \draw[line width=2pt,color=red] (1,0) -- (0,0) -- (1,0) -- cycle;. Иногда часть key= можно опускать, если ключ для данного значения трактуется однозначно.

Узлы

Текст и подписи добавляются к рисунку в виде узлов (nodes). Они привязываются к текущему положению на плоскости (в пространстве), либо явно привязываются к некоторой точке. В качестве параметров можно указать якорь привязки узла (где он будет относительно точки: справа, слева, справа сверху и т.п.), форму узла (круг, квадрат, эллипс, ...), способ его отображения (нарисовать, залить) и другие.

Пример:

\tikz{\draw (1,1) node {text} -- (2,2);}

Результат:

$\tikz{\draw (1,1) node {text} -- (2,2);}$

Пример:

\begin{tikzpicture}[line width=2pt]
\draw (0,0) node [below left] {$A$} --
(1,0) node [below right] {$B$} --
(1,1) node [above right] {$C$} --
(0,1) node [above left] {$D$} --
cycle;
\end{tikzpicture}


Результат:

$\begin{tikzpicture}[line width=2pt] \draw (0,0) node [below left] {$A$} -- (1,0) node [below right] {$B$} -- (1,1) node [above right] {$C$} -- (0,1) node [above left] {$D$} -- cycle; \end{tikzpicture}$

Стили

Стили указываются при перечислении графических параметров. Есть набор уже определённых, которые можно переопределять. Можно определять свои.

Пример:

\begin{tikzpicture}[scale=0.7]
\draw (0,0) grid +(2,2);
\draw[help lines] (3,0) grid +(2,2);
\end{tikzpicture}


Результат:

$\begin{tikzpicture}[scale=0.7] \draw (0,0) grid +(2,2); \draw[help lines] (3,0) grid +(2,2); \end{tikzpicture}$

Вычисления

Можно использовать некоторые математические вычисления для определения координат, например:

\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
\draw[help lines] (0,0) grid (4,3);
\fill [red] ($2*(1,1)$) circle (2pt);
\fill [green] (${1+1}*(1,.5)$) circle (2pt);
\fill [blue] ($cos(0)*sin(90)*(1,1)$) circle (2pt);
\fill [black] (${3*(4-3)}*(1,0.5)$) circle (2pt);
\end{tikzpicture}


Результат:

$\begin{tikzpicture}[scale=0.5] \draw[help lines] (0,0) grid (4,3); \fill [red] ($2*(1,1)$) circle (2pt); \fill [green] (${1+1}*(1,.5)$) circle (2pt); \fill [blue] ($cos(0)*sin(90)*(1,1)$) circle (2pt); \fill [black] (${3*(4-3)}*(1,0.5)$) circle (2pt); \end{tikzpicture}$

Также см.:

  1. Справочная информация по TeX
  2. Примеры оформления формул TeX
  3. Онлайн редактор TeX
# 21 Мар 2015 00:47:59
Evgeniy

Примеры

Эта формула $\frac{a+x^{2}}{\sqrt{1+x}}$ выровнена по базовой линии.

Эта формула $\frac{d}{dx}x^n=nx^{n-1}$ выровнена по базовой линии.

Эта формула $A = \begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n}\\ \vdots & \ddots & \vdots\\ a_{m1} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix}$ выровнена по базовой линии.

Эта формула $\oint \vec{F} \cdot d\vec{s}=0$ выровнена по базовой линии.

Определение предела $\lim_{n\to\infty }a_n=a\Leftrightarrow \left(\forall \varepsilon >0\ \exists N\in\mathbb{N}: \forall n>N\Rightarrow |a_n-a|<\varepsilon\right)$

$\sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}$

$\textstyle \sum_{\begin{smallmatrix}i,\;j=1\\i\neq j\end{smallmatrix}}^\infty a_{ij}$

$f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{если}\ n\ \text{четное} \\ 3n+1, & \text{если}\ n\ \text{нечетное} \end{cases}$

$M=\{x\in A\mid x>0\}$

${\color{blue}x^2}+{\color{orange}2x}-{\color{green}1}$

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{red}b^2-4ac}}{2a}$
# 21 Мар 2015 22:54:11
Evgeniy

$\sqrt {x^2+y^2}$

$\overline {ABC}$

$\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}$

$\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ \end{array}$

$\sh x, \ch x, \tg x, \ctg x, \arctg x, \arcctg x$
# 22 Мар 2015 05:07:47
Evgeniy

$\LARGE \left( x+ \frac 1 x \right)^2 = x^2 + \frac 1 {x^2} +2$

$%\begin{align} (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \\ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \end{align}%$

$$\color{red} \xymatrix{ && M’\ar@{o->}[dl]^e \ar@/_1pc/@{-->}[ddll]_u\\ & K\ar[rr]^f \ar[dr]^h && L \ar[ul]_a \ar[dl]_g\\ L’\ar@{o->}[ur]_d \ar@/_1pc/@{-->}[rrrr]_v && M\ar[rr]^p \ar[ll]_c && K’\ar@{o->}[ul]_b }$$

$$\xymatrix{ \mathbb{X} \ar[r]^-F \ar[d]^-\pi & \mathbb{X} \ar[d]^-\pi \\ \mathbb{Y} \ar[r]^-f & \mathbb{Y} }$$

$\xymatrix@!0{ & \lambda \omega \ar@{-}[rr] \ar@{-}'[d][dd] && \lambda C \ar@{-}[dd] \\ \lambda 2 \ar@{-}[ur] \ar@{-}[rr] \ar@{-}[dd] && \lambda P2 \ar@{-}[ur]\ar@{-}[dd] \\ & \lambda \underline\omega \ar@{-}'[r][rr] && \lambda P \underline\omega \\ \lambda{\to} \ar@{-}[rr] \ar@{-}[ur] && \lambda P \ar@{-}[ur] }$

$\begin{xy}/r2pc/: {\xypolygon6{\bullet}}, +/r5pc/, {\xypolygon6{~*{\bullet}~><{}}}, +/r5pc/, {\xypolygon6{~<<{@{->}}~>{{--}}}} \end{xy}$

Это уравнение химической реакции $\mathrm{ \begin{matrix} \mbox{CF}_3\mbox{SO}_2\mbox{K} \\ (\mbox{CF}_3)_3\mbox{P} \\ (\mbox{CF}_3)_2\mbox{Hg} \end{matrix} \Bigg\} \xrightarrow{\mbox{KOH}} CF_3H + \Bigg\{ \begin{matrix} \mbox{K}_2\mbox{SO}_3 \\ \mbox{K}_2\mbox{HPO}_8 \\ \mbox{Hg(OH)}_2 \end{matrix}}$
# 22 Мар 2015 09:36:55
Evgeniy

Добавно выравнивание по базовой линии $\LARGE \sum_{i}^{m+n} x_i = \sum_{i}^m x_i = \sum_{i}^n x_{m+i}$

$\LARGE \sum_{i}^nx_i+\sum_{i}^ny_i = \sum_{i}^n(x_i+y_i)$

$%\width{20}\color{red}\begin{equation} \lim\nolimits_{a\to \infty} \tfrac{1}{a} \end{equation}%$
# 31 Мар 2015 04:04:14
Evgeniy

Верхний индекс $x^2$, ${x_{a}}^{b}$ и $g(x)=f^{-1}(x)$ с выравниванием.

Нижний индекс $x_k$, $A_n$ с выравниванием.

Интегралы $\oint \vec{F} \cdot d\vec{s}=0$ и $\iiint\limits_{D} \, dx\,dy\,dz$ с выравниванием.

Нижняя и верхняя скобки $\underbrace{x_{j_k}}$ и $na=\overbrace{a+a+\cdots +a}^{n}$ с выравниванием.

Вектор $\overrightarrow{AB}$ с выравниванием.

Дроби $x^2=\frac{x+1}{1+\left |\frac{x}{x+1} \right |}$ и $x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3 + a_4}}}$ с выравниванием.

Матрицы $A=\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{pmatrix} ^{-1}$ с выравниванием.

Химическое уравнение $2H_2 + O_2 \xrightarrow{n,m}2H_2O$ с выравниванием.
# 8 Апр 2015 21:39:03
Evgeniy

Дроби $\textstyle x^2=\frac{x+1}{1+\left |\frac{x}{x+1} \right |}$ и $x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3 + a_4}}}$ с выравниванием.

$\begin{tikzpicture}[scale=2] \draw[->](-2.3,0)--(2.9,0) node[above] {$\mathrm{Re}$}; \draw[->](0,-1.3)--(0,1.7) node[right] {$\mathrm{Im}$}; \draw[dashed] (2,-1)--(2,1)--(0,1); \draw[dashed] (-2,-1)--(2,1); \fill (0,0) circle (0.04) node[above right] {$0$}; \fill (2,0) circle (0.04) node[above right] {$\mathop{\mathrm{Re}} z$}; \fill (0,1) circle (0.04) node[above right] {$\mathop{\mathrm{Im}} z$}; \fill (2,1) circle (0.04) node[above right] {$z$}; \fill (2,-1) circle (0.04) node[below right] {$\bar{z}$}; \fill (-2,-1) circle (0.04) node[below left] {$-z$}; \end{tikzpicture}$

$\begin{tikzpicture}[scale=2] \draw (-1,-1) -- (1,1); \path[fill=blue] (0,0) circle (7mm); \end{tikzpicture}$

$\begin{tikzpicture}[scale=2] \draw (0,0) node [below left] {$A$} -- (1,0) node [below right] {$B$} -- (1,1) node [above right] {$C$} -- (0,1) node [above left] {$D$} -- cycle; \end{tikzpicture}$

$\begin{tikzpicture}[scale=2] \draw (-1,0) node [below left] {$A$} -- (1,0) node [below right] {$B$} -- (0,1) node [above] {$C$} -- cycle; \end{tikzpicture}$

$\begin{tikzpicture}[scale=2] \draw[->] (0,0) -- (4,0); \fill [red] (3,0) circle (0.6pt); \draw (3,0) node[above] {$s$}; \fill [red] (2,0) circle (0.6pt); \draw (2,0) node[above] {$x_0$}; \fill [red] (1,0) circle (0.6pt); \draw (1,0) node[above] {$s-\varepsilon$}; \end{tikzpicture}$
# 10 Апр 2015 20:40:45
Evgeniy

$\begin{tikzpicture}[scale=2] \shade[top color=blue,bottom color=gray!50] (0,0) parabola (1.5,2.25) |- (0,0); \draw[->] (-0.2,0) -- (4,0) node[right] {$x$}; \draw[->] (0,-0.2) -- (0,4) node[above] {$f(x) - \text{значение функции}$}; \foreach \x/\xtext in {1/1, 1.5/1\frac{1}{2}, 2/2, 3/3} \draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {$\xtext$}; \foreach \y/\ytext in {1/1, 2/2, 2.25/2\frac{1}{4}, 3/3} \draw[shift={(0,\y)}] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {$\ytext$}; \draw (-.5,.25) parabola bend (0,0) (2,4) node[below right] {$x^2$}; \end{tikzpicture}$

$\begin{tikzpicture}[scale=2] \shade[top color=blue,bottom color=gray!50] (0,0) parabola (1.5,2.25) |- (0,0); \draw (1.05cm,2pt) node[above] {$\displaystyle\int_0^{3/2} \!\!x^2\mathrm{d}x$}; \draw[style=help lines] (0,0) grid (3.9,3.9) [step=0.25cm] (1,2) grid +(1,1); \draw[->] (-0.2,0) -- (4,0) node[right] {$x$}; \draw[->] (0,-0.2) -- (0,4) node[above] {$f(x)$}; \foreach \x/\xtext in {1/1, 1.5/1\frac{1}{2}, 2/2, 3/3} \draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {$\xtext$}; \foreach \y/\ytext in {1/1, 2/2, 2.25/2\frac{1}{4}, 3/3} \draw[shift={(0,\y)}] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {$\ytext$}; \draw (-.5,.25) parabola bend (0,0) (2,4) node[below right] {$x^2$}; \end{tikzpicture}$
# 2 Июл 2015 16:49:27
ABC
$1+\sqrt{\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{x+1}+1}+1}+1}+1}$ --- формула
# 17 Июл 2016 02:32:50
Evgeniy

$%\begin{align} F(x, y) = 0 \tag{98*} \\ G(x,y)=0 \tag{99} \end{align}%$

$%\width{20}\begin{align} F(x,y)=0 \tag{98*} \\ G(x,y)=0 \tag{99} \end{align}%$
# 6 Авг 2016 18:26:16
Evgeniy

Пакет tkz-euclide

$\begin{tikzpicture} \path (110:4.5) coordinate (A) (-30:3) coordinate (B) (0:0) coordinate (C); \draw (A) -- (B) node [at start, above left] {$A$} node [midway, right] {$c$} -- (C) node [at start, right] {$B$} node [midway, below] {$a$} -- (A) node [at start, below] {$C$} node [midway, left] {$b$} -- cycle; \coordinate (P) at ($(B)!(A)!(C)$); \draw [dashed] (A) -- (P) node [below, left]{$P$} node [midway, left]{$h$} -- (C); \tkzMarkRightAngle(A,P,B) \tkzMarkAngle[size=0.25cm,color=cyan](B,C,A) \tkzLabelAngle[pos = 0.5](B,C,A){$\theta$} \end{tikzpicture}$

$\begin{tikzpicture} \coordinate (O) at (0,0); \coordinate (A) at (4,0); \coordinate (B) at (0,2); \draw (O)--(A)--(B)--cycle; \tkzLabelSegment[below=2pt](O,A){\text{прилежащий катет}} \tkzLabelSegment[left=2pt](O,B){\text{противолежащий катет}} \tkzLabelSegment[above right=2pt](A,B){\text{гипотенуза}} \tkzMarkRightAngle[size=0.5, opacity=.4](A,O,B) \tkzLabelAngle[pos = 0.35](A,O,B){$\gamma$} \tkzMarkAngle[size=0.8cm, opacity=.4](B,A,O) \tkzLabelAngle[pos = 0.6](B,A,O){$\alpha$} \tkzMarkAngle[size=0.7cm, opacity=.4](O,B,A) \tkzLabelAngle[pos = 0.5](O,B,A){$\beta$} \end{tikzpicture}$
# 6 Авг 2016 23:52:47
Evgeniy

Добавлен пакет mhchem

$\ce{H2SO4 + 2NaOH -> Na2SO4 + 2H2O}$

$\ce{SO4^2- + Ba^2+ -> BaSO4 v}$

$\ce{KMn^{+7}O4 + KCl^{-1} + H2SO4 -> Cl^{0}_2 + Mn^{+2}SO4 + K2SO4 + H2O}$

Есть возможность подключить пакет chemfig

$\usepackage{chemfig}\chemfig{C(-[:0]H)(-[:90]H)(-[:180]H)(-[:270]H)}$    $\usepackage{chemfig}\chemfig{*6(=-=-=-)}$
# 10 Авг 2016 00:25:15
Evgeniy

$%\usepackage{rotating} \fcolorbox{red}{yellow}{ \begin{turn}{20} $F(x)=\int\limits_{a}^{x}f(t)dt$ \end{turn}} %$ $%\usepackage{rotating} \begin{turn}{-20} $F(x)=\int\limits_{a}^{x}f(t)dt$ \end{turn} %$
# 23 Апр 2017 20:55:38
Elise

Just wanted to say Hello.

When some one searches for his necessary thing, therefore he/she needs to be available that in detail, so that thing is
maintained over here.
# 20 Окт 2017 20:37:17
Val

Just wanted to say Hi!

Someone essentially assist to make critically articles I'd state.
That is the very first time I frequented your web page and to this point?
I amazed with the research you made to make this particular
post amazing. Magnificent activity!
|1|2| >>>
*Имя:
Заголовок:
[TeX-help] [ted]
  • formulas >

*Вычислите
Captcha
Отправляя данные, вы соглашаетесь с Правилами сайта.