x, y, z

Функции и графики

Комментарии: 0
Раздел 1
СССР, Киевнаучфильм, 1975 г.

Раздел 1 состоит из шести фрагментов:

1. «Соответствия между множествами». Вводится понятие «множество». На конкретных примерах показаны варианты соответствий между множествами.

2. «Функция». Объясняется, какие объекты называются функциями. Вводится понятие «Область определения функции» и «Множество значений функции».

3. «Способы задания функции. Табличный способ задания функции». Показано, как составить и использовать таблица соответствий $x$ и $y$ для различных функций.

4. «Задание функции формулой». Показано, как можно задать функцию с помощью различных формул.

5. «График прямой пропорциональности». Вводится понятие прямой пропорциональности. Строится график функции $y = 0{,}5x$ на множестве всех чисел, на луче, отрезке.

6. «График обратной пропорциональности». Вводится понятие обратной пропорциональности, строятся графики функций $y = 6/x$ и $y = -6/x$. Сравниваются положения графиков обратной пропорциональности в системе координат в зависимости от знака и модуля коэффициента.

Раздел 2
СССР, Киевнаучфильм, 1976 г.

Раздел 2 состоит из пяти фрагментов:

1. «Определение линейной функции». На конкретных примерах поясняется понятие линейной функции. Далее вводится её определение.

2. «График линейной функции». Строится график функции $y = 0{,}5x + 2$ и сравнивается с графиком $y = 0{,}5x$. Формулируется теорема «График линейной функции — прямая».

3. «Угловой коэффициент прямой». Рассматриваются графики линейной функции и одинаковых значениях коэффициента $x$. Вводится термин угловой коэффициент.

4. «Графическое решение системы уравнений». а) график уравнений с двумя переменными (гипербола, прямая); б) система уравнений с двумя переменными (окружность, парабола); в) система двух линейных уравнений с двумя переменными.

5. «Функция $y = ax^2$ и её график». Рассматриваются примеры квадратичной зависимости, строятся графики функций $y = x^2$, $y = 2x^2$.
Комментарии: 0