x, y, z

Шахматная математика / Математика на шахматной доске

Гик Е. Я.

Комментарии: 0
<<< |1|2|3|4|5|6|7|…|19| >>>

Шахматная математика

У математики и шахмат много родственного.

Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математические способности часто сочетаются с шахматными. Достаточно упомянуть имена чемпионов мира по шахматам. Математикой интересовался первый шахматный король В. Стейниц. Известным математиком был его преемник Эм. Ласкер. Нынешний президент ФИДЕ экс-чемпион мира М. Эйве возглавлял голландский вычислительный центр. Первый советский чемпион мира доктор технических наук М. Ботвинник в последние годы занимается созданном алгоритма шахматной игры для ЭВМ. Математическими способностями обладают также М. Таль и А. Карпов, однако ради шахмат они вынуждены были «пожертвовать» математикой… (Конечно, между шахматной игрой и занятиями математикой имеются и различия, в том числеивтипе мышления.)

Шахматная доска, фигуры и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач. Шахматные термины можно встретить в литературе по комбинаторике, теории графов, теории чисел, вычислительной математике, теории игр. Во второй половине XX в. возникла новая область, объединяющая математику и шахматы, - машинные шахматы. Разрабатываемые в шахматном программировании математические методы применяются для решения других, более актуальных проблем. О некоторых шахматных успехах ЭВМ будет рассказано в настоящей книге.

Еще одна точка соприкосновения математики и шахмат - это популярный жанр занимательной математики: математические игры и задачи на шахматной доске. Будем называть этот жанр шахматной математикой (кажется, такой термин до сих пор не использовался). Почти в каждом олимпиадном сборнике или книге головоломок и развлечений можно найти остроумные и красивые задачи с участием шахматной доски и фигур. Многие из них имеют интересную историю, привлекали к себе внимание известных математиков. Например, задачей о ходе коня занимался Леонард Эйлер, а задачей о расстановке восьми ферзей - Карл Гаусс.

Именно последней из указанных тем - шахматной математике - и посвящена в основном настоящая книга. В ней рассматриваются самые разнообразные типы шахматно-математических задач (о шахматной доске, о маршрутах, расстановках и силе фигур), рассказывается о шахматно-математических рекордах, о математических играх на шахматной доске.

Охватить весь жанр шахматной математики, тем более в одной небольшой книжке, практически невозможно. Если бы мы привели исчерпывающие решения и доказательства только тех задач и утверждений, которые содержатся в книге, то уже тогда ее объем увеличился бы раза в три. Вот почему для многих задач даны лишь краткие решения, а то и просто одни ответы. Полные же решения приводятся, как правило, только в тех случаях, если они не требуют громоздких вычислений и, кроме того, не лишены, на вкус автора, некоторого изящества. Многие шахматно-математические задачи и игры кочуют из одного сборника в другой без ссылок и довольна трудно определить, кто их первый придумал. Однако авторы наиболее интересных и ярких задач и решений в кмге указываются. Заметим, что многие задачи и игры пузликуются здесь впервые.

Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой и шахматами. Для ее чтения достаточно обладать лишь элементарными познаниями в этих областях. Она вполне может быть использована в работе математических и шахматных кружков. Книга предназначена не только для любителе* занимательной математики, но и для шахматистов, которые найдут в ней математическое освещение некоторых часто шахматных вопросов, таких как система коэффициентов Эло, геометрия шахматной доски, составление турнирных расписаний.

Несколько слов о литературе, посвяценной шахматной математике. На русском языке имеется только одна специальная книга, изданная сорок лет дазад: Л. Окунев «Комбинаторные задачи на шахматной доске». Как «книгу в книге» можно рассматривать также шахматно-математический раздел в книге известных математиков А, Яглома и И. Яглома «Неэлементарные задачи в элементарном изложении».

Среди зарубежных авторов прежде всего следует упомянуть бельгийского популяризатора математики М. Крайчика. В его работах шахматной математике уделено много внимания, особенно в книге «Математические игры и развлечения».

Широко шахматно-математическая тематика представлена в книгах американского математика и популяризатора М. Гарднера «Математические головоломки и развлечения», «Математические досуги» и «Математические новеллы»; все они переведены на русский язык.

В Югославии шахматной математикой занимается гроссмейстер по шахматной композиции Н. Петрович. Более двадцати лет он ведет шахматно-математический отдел в журнале «Проблемы»; материалы на эту тему можно найти также в его книге «Шахматные проблемы».

В ФРГ издана книга шахматных проблемистов Э. Бонсдорфа, К. Фабеля и 0. Риихимаа «Шахматы и число», содержащая значительное число шахматно-математических задач (из трех авторов этой книги более известен доктор Фабель).

В дальнейшем, обращаясь к именам Окунева, Ягломов, Крайчика, Гарднера, Петровича и Фабеля, мы будем иметь в виду упомянутые работы.

Список литературы приведен в конце книги. Составить полную библиографию по шахматно-математической тематике - дело нереальное. В нее следовало бы включить, в частности, большинство книг по занимательной математике, которых только на русском языке имеется более трехсот1. Наша тема отражена также в различной шахматной литературе, например, в книге Е. Гижицкого «Шахматы через века и страны». По ходу изложения мы будем ссылаться и на другие источники, содержащие шахматно-математический материал.



1. Соответствующая библиография дана в приложениях к упомянутым книгам М. Гарднера.

<<< |1|2|3|4|5|6|7|…|19| >>>
Комментарии: 0