Фильм посвящен удивительным математическим объектам — фракталам. Среди прочих ученых в фильме принимает участие Бенуа Мандельброт, который впервые ввел понятие фрактал.

Мы сейчас знаем о строении Вселенной примерно столько же, сколько древние люди знали о поверхности Земли. Точнее, мы знаем, что небольшая часть Вселенной, доступная нашим наблюдениям, устроена так же, как небольшая часть трёхмерного евклидова пространства. Иначе говоря, мы живём на трёхмерном многообразии (3-многообразии). Кругосветным путешествиям и построениям полных атласов может предшествовать априорная классификация маломерных многообразий — вопрос о том, где мы “на самом деле” живём заменяется на вопрос где мы могли бы жить? Эта классификация (требующая некоторых естественных ограничений на многообразия) тривиальна в размерности 1, допускает красивый полный ответ в размерности 2, полученный в XIX веке, и составляет исключительно трудную проблему в размерности 3. В этой проблеме совсем недавно достигнуты замечательные результаты, обзор которых и составляет цель курса.

Документальный фильм «Измерения» – это два часа математики, постепенно выводящие вас в четвёртое измерение.

Беседа с доктором физико-математических наук, ведущим научным сотрудником сектора математической физики ФИАН; Directeur de Recherche au CNRS (CNRS — Национальный центр научных исследований) Universite Paris-Sud, Орсэ (Франция) Сергеем Нечаевым посвящена теме предстоящей лекции о топологии веревок, неевклидовой геометрии и фрактальной укладке ДНК в хромосомах.

Лекции доктора физико-математических наук, ведущего научного сотрудника сектора математической физики Физического Института им. П.Н. Лебедева РАН, Москва; Directeur de Recherche au CNRS (CNRS — Национальный центр научных исследований) Universite Paris-Sud, Орсэ, Франция Сергея Нечаева, прочитанной 11 апреля 2012 года в рамках проекта «Публичные лекции "Полит.ру"»

Теорема о существовании и единственности выпуклого многогранника с данными направлениями и площадями его граней, открытая Минковским в 1897 году, наряду с теоремами Эйлера, Коши, А. Д. Александрова, является одной из фундаментальных теорем о многогранниках. Рассказано о нескольких приложениях этой замечательной теоремы.

1 февраля 2015 года не стало талантливого математика, докт. физ.-мат.наук, старшего научного сотрудника Санкт-Петербургского отделения Математического института РАН Сергея Васильевича Дужина. Публикуем расшифровку его лекции «Гриша Перельман, яблоко и бублик», с которой он выступил 22 сентября 2011 года.

Параллелоэдром (это понятие и сам термин были введены великим кристаллографом Е.С. Федоровым для нужд кристаллографии) называют многогранник, параллельными копиями которого можно заполнить пространство. Обычный строительный кирпич является очевидно частным случаем параллелоэдра. Как и кирпич, любой параллелоэдр имеет попарно параллельные грани, чем объясняется его труднопроизносимое название. Многомерный параллелоэдр имеет многочисленные приложения в геометрии чисел, в теории кодирования, комбинаторной геометрии и т.д. В лекции будет рассказано в первую очередь о двух замечательных теоремах Минковского о свойствах параллелоэдров, а также об открытой проблеме Вороного, которой в этом году исполнился 101 год, и кое о чем еще.

Лекцию читает Долбилин Николай Петрович, профессор, доктор физико-математических наук. Летняя школа «Современная математика», г. Дубна. 28 июля 2008 г.

Мы живем в трех измерениях, верно? Существуют ли миры с большим или меньшим числом измерений? На что они похожи и есть ли шанс их исследовать — все это вы узнаете из анимационного ролика TED-ed.