x, y, z

Последние публикации

ПубликацияРазделКомм.
Виктор Клепцын
Математика > Видео 0 Нет
Александр Веселов
Математика > Видео 0 Нет
Наталия Гончарук
В каждой точке плоскости нарисуем вектор. Получилось векторное поле. Будем считать, что по плоскости течёт вода, а векторы — её скорости течения в разных точках. Теперь бросим в воду несколько щепок и нарисуем траектории их движения. Получится фазовый портрет векторного поля. По картинке стало видно, что происходит со щепками: некоторые приближаются к внешнему предельному циклу, от другого цикла все щепки отдаляются. Куда ещё могут накапливаться траектории щепок (теорема Пуанкаре-Бендиксона). Как ещё могут быть устроены фазовые портреты. Также мы обсудим бифуркации: перестройки фазовых портретов, когда векторное поле слегка меняется. Будут свежие результаты и открытые вопросы.
Математика > Видео 0 Нет
Юрий Кудряшов
Принцип исключенного третьего говорит, что любое утверждение либо истинно, либо ложно. В этом курсе мы откажемся от принципа исключенного третьего. Мы не сможем ни доказывать от противного, ни перебирать случаи. Зато все наши доказательства будут в каком-то смысле конструктивны: доказательство существования объекта всегда можно будет превратить в компьютерную программу, которая строит этот объект. На практике конструктивные доказательства полезнее неконструктивных. Я расскажу о некоторых утверждениях конструктивной математики и о её связи с компьютерными системами доказательств.
Математика > Видео 0 Нет
Роман Федоров
Дзета-функция Римана была введена Эйлером в 1737-м году. Она может быть задана рядом ζ(s) = ∑ 1/n^s при тех значениях s, при которых этот ряд сходится. Я буду рассказывать, в основном, об обобщениях дзета-функции Римана — так называемой арифметической дзета-функции, которая ставится в соответствие диофантову уравнению (дзета-функция Римана соответствует «тривиальному» уравнению x=0).
Математика > Видео 0 Нет
Михаил Тихонов
Бывают объекты непрерывные, а бывают дискретные. Например, размерность пространства. Она дискретна: пространства бывают одномерные, двумерные, трехмерные… А вот размерности «полтора» не бывает. Или бывает? Оказывается, дискретные объекты иногда можно обобщить до непрерывных, и на первой половине курса мы разберем несколько конкретных примеров. Начав с совсем тривиальной арифметики, мы быстро дойдем до таких «странных» вещей, как дробные производные, а на второй лекции разберем красивый пример из алгебраической геометрии. Эти примеры проиллюстрируют один общий рецепт нетривиальных обобщений: если суметь переговорить привычные понятия на другом языке, то «сложные» операции могут стать простыми, и наоборот.
Математика > Видео 0 Нет
Keith Conrad
В кольце целых чисел каждый элемент (больше единицы) можно однозначно представить в виде произведения простых, с точностью до порядка сомножителей, это свойство называется факториальностью. Другие «области чисел» удовлетворяют этому свойству тоже, и факториальность вне рамок обыкновенных целых применяется в теории чисел, чтобы найти все решения некоторых диофантовых уравнений. К сожалению, свойство факториальности работает не во всех ситуациях, где возникает понятие простых. К счастью, используя более широкую точку зрения о значении разложения на простых (а именно, какие объекты мы хотим разлагать), можно спасти идею факториальности во многих случаях.
Математика > Видео 0 Нет
Далее >>>

Последние сообщения на форуме

ТемаФорумСообщ.
Кибернетика, когнитивистика 1 forany.xyz
29 Ноя 2017 15:58:28 >>>
Кибернетика, когнитивистика 1 forany.xyz
29 Ноя 2017 15:53:55 >>>
Работа сайта 19 Graig
16 Ноя 2017 09:53:31 >>>
Математика > Разбираемся и решаем > Теоретические вопросы 1 Александр Колодин
23 Окт 2017 07:28:15 >>>
Математика > Разбираемся и решаем > Занимательные задачи и головоломки 1 Math
25 Сен 2017 02:25:18 >>>
Информатика, компьютерные науки 1 Evgeniy
16 Сен 2017 21:56:46 >>>
Математика > Разбираемся и решаем > Олимпиадные и нестандартные задачи 1 Evgeniy
14 Авг 2017 16:33:19 >>>
Далее >>>

Последние комментарии

ПубликацияРазделКомм.
Владимир Зорич
Университетский учебник в двух томах для студентов физико-математических специальностей. Может быть полезен студентам факультетов и вузов с расширенной математической подготовкой, а также специалистам в области математики и ее приложений. В книге отражена связь курса классического анализа с современными математическими курсами (алгебры, дифференциальной геометрии, дифференциальных уравнений, комплексного и функционального анализа).
Математика > Книги 2 Evgeniy
25 Сен 2017 01:09:42 >>>
Древние догадывались (а мы благодаря фототехнике и измерительным приборам знаем точно), что размер Луны неизменен вне зависимости от того, близка она к горизонту или, напротив, сияет высоко в небе. Глаза, однако, дают нам ощущение того, что у горизонта спутник больше, а высоко в небе — меньше.
Космология, астрономия 3 Юрий Дейнекин
18 Апр 2017 23:38:19 >>>
Макс Тегмарк
Галилео Галилей заметил, что Вселенная ― это книга, написанная на языке математики. Макс Тегмарк полагает, что наш физический мир в некотором смысле и есть математика. Известный космолог, профессор Массачусетского технологического института приглашает читателей присоединиться к поискам фундаментальной природы реальности и ведет за собой через бесконечное пространство и время ― от микрокосма субатомных частиц к макрокосму Вселенной.
Математика > Книги 1 Guest
23 Фев 2017 00:07:27 >>>
Со времен возникновения письменности и до середины XX века криптография была искусством. Сейчас это не только проработанная область науки на стыке математики и информатики, но и то, чем мы пользуемся ежедневно. К чему может привести незнание криптографии и любовь к халяве, как прочитать вашу переписку, почему шифрование на открытых ключах безопаснее и что значит cLhmGccA4aSaRslIsnA, рассказывает кандидат физико-математических наук, лектор по защите информации в МФТИ Сергей Владимиров.
Информатика, компьютерные науки 2 Николай
20 Янв 2017 00:47:34 >>>
Отрывок из книги «Величайшие математические задачи» заслуженного профессора математики Уорикского университета, известного популяризатора науки Иэна Стюарта о важнейших нерешенных математических задачах и их месте в общем контексте математики и естественных наук.
Математика 1 Илья
7 Дек 2016 15:40:16 >>>
Это фильм в режиме включенного наблюдения, история о реальном исследовании, которое проводится в научно-исследовательском центре «Дискретизация в геометрии и динамике» Технического университета в Берлине. В центр постоянно приезжают математики русского происхождения, работающие по всему миру. Процесс ведения научных дискуссий, запечатленный на камеру, является уникальным по силе воздействия материалом: зритель становится свидетелем размышлений ученых, возникновения гениальных идей, погружается в работу команды и разделяет весь спектр эмоций участников.
Математика > Видео 2 Evgeniy
19 Ноя 2016 23:12:09 >>>
Провернувшись несколько кругов с колесом, куда полетит камень, когда выскочит из протектора? Против направления движения мотоцикла или по направлению? Как известно, свободное движение тела начинается по касательной к той траектории, по которой оно двигалось. Касательная к циклоиде всегда направлена по направлению движения и проходит через верхнюю точку производящей окружности. По направлению движения полетит и наш камушек. Помните, как Вы катались в детстве по лужам на велосипеде без заднего крыла? Мокрая полоска на вашей спине является житейским подтверждением только что полученного результата.
Математика 1 Evgeniy
12 Авг 2016 01:11:11 >>>
Далее >>>