x, y, z

Поиск > Публикации: философия_математики

Поля поиска:




Запрос:
Номер раздела:
Сортировать:
Публикации: 39
|1|2| >>>
ПубликацияРазделКомм.
Отрывок из книги книга Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная Математика — на краю бесконечности и за ним» о том, как Гедель доказал существование Бога и почему пифагорейцы утопили математика Гиппаса.
Математика 0 Ø
Veritasium
Возможно ли доказать всё, что истинно? Поиски ответа на этот вопрос раскололи математическое сообщество, заставили нас пересмотреть своё представление о бесконечности, помогли выиграть Вторую мировую войну и создать устройство, на котором вы посмотрите это видео. Как именно, расскажет Дерек Маллер в новом видео от Veritasium.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Макар Светлый
Потенциальная и актуальная бесконечность. Наивная теория множеств Кантора. Мощность. Парадоксы теории множеств. Интуиционизм, логицизм, формализм. Теория доказательств. Программа Гильберта. Аксиоматики ZFC, ZFD, NBG. Полнота и непротиворечивость формальных систем, теоремы Геделя. Современное состояние оснований математики.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Алексей Семихатов
Почему мы рассматриваем окружающий мир через призму математической логики? Как была открыта планета Нептун? И как Максвелл вывел свои уравнения? Как мы воспринимаем размерность пространства? Каким образом связаны логическое математическое мышление и интуиция? Как были описаны фракталы? Апории Зенона «Ахиллес и черепаха», отель Гильберта и размерности пространства. Как математически были классифицированы симметрии явлений? Как соотносятся полупростые группы Ли и физика элементарных частиц? Что явилось математической предпосылкой существования кварков? Полупростые группы Ли, классификация элементарных частиц и математические моделях в природе.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Павел Пахлов, Вадим Ильин, Карима Нигматулина-Мащицкая
На грани безумия
Что такое математика? Многие не считают её самостоятельной наукой. Пожалуй, это комплимент, ибо её ранг — язык науки. Значит ли это, что математикам всё подвластно? Примеров тому множество — от открытия планет до Бозона Хигса. Простым людям математика помогает обобщать и анализировать сложные ситуации, усваивать стиль жизни, подспудно соответствующий математическим закономерностям. Может быть, самым элегантным из всех существующих.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Андрей Соболевский
В 1948 году американский математик Клод Шеннон опубликовал статью «Математическая теория информации». Тогда, 70 лет назад, эта работа легла в основу современной теории информации и принесла ученому мировую славу. А математика с тех пор стала влиять на жизнь людей в реальном, а не отложенном времени. О том, где сегодня лежит граница между полезной и бесполезной математикой, мы решили спросить директора Института проблем передачи информации имени Харкевича Российской академии наук Андрея Соболевского.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Алексей Савватеев, Алексей Семихатов
Вопрос науки
Зачем математики придумывают всё новые неразрешимые задачи? Зачем нужна современная математика? Среди ученых нет ни одного, кто разбирался бы во всех областях современных математических наук. А математики придумывают все новые и новые неразрешимые задачи, и потом десятилетиями бьются над ними. Зачем все это? И какое отношение математика имеет к нашей жизни? Гость программы доктор физико-математических наук Алексей Савватеев. Беседует Алексей Семихатов.
Математика ≫ Видео 0 Ø
В послевоенную эпоху российская математическая школа славилась двумя вещами — значительными результатами и вынужденным отсутствием постоянных контактов с зарубежными коллегами. Что изменилось в математике с тех пор, как российские ученые стали частью мирового сообщества? Об этом мы расспросили главного редактора одного из самых престижных математических журналов Inventiones Mathematicae, профессора Университета Южного Парижа (Paris-Sud 11) Жана-Мишеля Бисмута (Jean-Michel Bismut).
Математика 0 Ø
Владимир Тихомиров
В своей статье «Что такое математика» В. И. Арнольд писал: «Является ли математика перечислением следствий из произвольных аксиом или же ветвью естествознаия и теоретической физики, много обсуждался уже со времен Гильберта (придерживавшегося вслед за Декартом и, предвосхищая Бурбаки, первого мнения) и Пуанкаре (основателя современной математики, топологии, теории хаоса в динамических системах).» В лекции будет обсуждаться вопрос Арнольда, а заодно будет рассказано о самом Арнольде, а также о Николя Бурбаки, Давиде Гильберте, Рене Декарте и Анри Пуанкаре. И об их вкладе в науку.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Анатолий Ягола, Николай Нефёдов, Всеволод Твердислов
Великое в малом
Испокон веков математика считается главным посредником между человеком и природой. Именно в ней нашли своё отражение логика и порядок устройства Вселенной, которым подчинён весь окружающий мир. Эта наука настолько прочно проникла во все сферы жизни общества, что мы, даже не замечая этого, регулярно прибегаем к простейшим математическим вычислениям и терминологии. Точные формулы позволяют учёным детально описать, спрогнозировать и просчитать до мелочей результаты любого процесса и явления. А уж научно-технический прогресс своим стремительным развитием обязан исключительно математике, ведь без неё он бы так и остался фантастической идеей в умах миллионов. Ещё итальянский астроном Галилео Галилей сказал: "Великая книга природы написана математическими символами". Позднее эту гипотезу подтвердил на практике один из основоположников современной физики – Исаак Ньютон. Тем самым, навсегда сделав два важнейших научных направления единым целым. Но так ли велика роль "царицы наук" в современной физике? Какие непознанные горизонты математика ещё может приоткрыть учёным?
Математика ≫ Видео 0 Ø
В Евклидовой геометрии любое утверждение либо ложно, либо истинно, и третьего не дано. И в начале ХХ века математики наивно полагали, что такая же ситуация должна наблюдаться в любой логически непротиворечивой системе. И тут в 1931 году какой-то венский очкарик — математик Курт Гёдель — взял и опубликовал короткую статью, попросту опрокинувшую весь мир так называемой «математической логики». Гёдель попросту доказал следующее удивительное свойство любой системы аксиом: всякая система математических аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна.
Математика 1 Дед Бузюн
26 Мая 2019 10:52:38 >>>
Сейчас многие математики, примыкающие к так называемому интуиционистскому направлению, отрицают доказательства, основанные на принципе исключённого третьего и на аксиоме произвольного выбора, хотя среди этих утверждений есть и классические теоремы математического анализа. Нет единства среди математиков и по вопросу о том, как относиться к доказательствам чисто математических теорем, полученных с помощью ЭВМ. Но ещё более глубокие противоречия разделяют учёных по таким вопросам, как определение движущих сил развития математической науки, выяснение причин «непостижимой эффективности» математики в физических науках, прогнозирование дальнейшего развития математики и оценка значимости тех или иных достижений.
Математика 0 Ø
Леон Тахтаджян
Это будут четыре коротеньких рассказика. Начнем мы с чисел, потом поговорим о движении, об изменении, затем мы обсудим формы и размеры, а затем — начало и конец. В таком несколько зашифрованном стиле мы и попробуем посмотреть на математику изнутри и снаружи, причем именно как на предмет. То, о чем математики мыслят и чем живут, — об этом мы с вами сможем поговорить потом. Мы увидим, что некоторые вещи, которые нам кажутся очевидными, таковыми совсем не являются. Простые вещи могут оказаться сложными, а сложные — простыми.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Исаак Яглом
Естественные науки — физика, химия, астрономия, биология, медицина... — изучают окружающий нас мир; гуманитарные — история, литература, филология, юриспруденция, социология... — человеческое общество, также представляющее собой реальность, поддающуюся наблюдениям и даже эксперименту; математика же изучает самоё себя. С этой, безусловно, самой основной точки зрения различие между математикой и «нематематикой» оказывается несравненно более глубоким, чем различие между естественными и гуманитарными дисциплинами.
Математика 0 Ø
Уильям Сойер
В книге «Прелюдия к математике» известного австралийского математика и популяризатора У. У. Сойера, вышедшей в 1965 году в издательстве «Просвещение», раскрывается существо математического мышления, показаны основные идеи и движущие силы математики. Автор остроумно и в занимательной форме показывает всю вздорность укоренившегося представления о математике как о скучной и формальной науке. Мы помещаем здесь сокращенный пересказ введения к этой книге.
Математика 0 Ø
Сергей Бешенков, Владимир Катасонов
Программа Гордона
Бесконечное является одной из фундаментальных категорий человеческого мышления. Одной стороной проблемы бесконечного является вопрос о бесконечности мира (а также времени, истории, вещей). Что собой представляет бесконечность? Осознание и признание бесконечности. Эти вопросы обсуждают Сергей Бешенков — доктор физико-математических наук, Владимир Катасонов — доктор философских наук.
Философия ≫ Видео 0 Ø
П. Дж. Коэн
Читатель безусловно ощутит горечь пессимизма в моих заметках. Математика подобна прометееву труду, который полон жизни, силы и привлекательности, но содержит в самом себе зерно разрушающего сомнения. К счастью, мы редко останавливаемся, чтобы обозреть положение дел и подумать об этих глубочайших вопросах.
Математика 0 Ø
NOVA
Мы живем во времена удивительного прогресса. Инженеры способны отправить робота размером с автомобиль на Марс, физики рассматривают мельчайшие элементы материи, а мы общаемся без проводов через обширную всемирную сеть. Но в основании всех этих чудес лежит что-то глубокое и загадочно великое, что называют языком вселенной и, пожалуй, главным достижением цивилизации. Что это? Это математика. Но откуда математика появилась? Почему она безупречно работает во всех областях науки? Альберт Эйнштейн задавался вопросом, как так получается, что математике удается так хорошо описывать вселенную. Создана ли математика человеком? Является ли математика ключом к пониманию космоса? Наш мир не просто обладает некоторыми математическими свойствами, он состоит только из математических свойств.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Немецкий математик Леопольд Кронекер писал: «Бог создал целые числа, всё остальное — дело рук человека». Число — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось.
Математика 1 arshak
12 Мар 2018 20:00:15 >>>
Парадоксы являются следствием дихотомии языка и мышления, выражением глубоких диалектических (теорема Гёделя позволила проявить диалектику в процессе познания) и гносеологических трудностей, связанных с понятиями предмета и предметной области в формальной логике, множества (класса) в логике и теории множеств, с употреблением принципа абстракции, позволяющего вводить в рассмотрение новые (абстрактные) объекты (бесконечность), со способами определения абстрактных объектов в науке и т. п. Поэтому не может быть дано универсального способа устранения всех парадоксов.
Математика 0 Ø
|1|2| >>>