x, y, z

Поиск > Публикации: Курт_Гедель

Поля поиска:




Запрос:
Номер раздела:
Сортировать:
Публикации: 5
ПубликацияРазделКомм.
В Евклидовой геометрии любое утверждение либо ложно, либо истинно, и третьего не дано. И в начале ХХ века математики наивно полагали, что такая же ситуация должна наблюдаться в любой логически непротиворечивой системе. И тут в 1931 году какой-то венский очкарик — математик Курт Гёдель — взял и опубликовал короткую статью, попросту опрокинувшую весь мир так называемой «математической логики». Гёдель попросту доказал следующее удивительное свойство любой системы аксиом: всякая система математических аксиом начиная с определенного уровня сложности либо внутренне противоречива, либо неполна.
Математика 1 Дед Бузюн
26 Мая 2019 10:52:38 >>>
Питер Эткинз
Эта книга предназначена для широкого круга читателей, желающих узнать больше об окружающем нас мире и о самих себе. Автор, известный ученый и популяризатор науки, с необычайной ясностью и глубиной объясняет устройство Вселенной, тайны квантового мира и генетики, эволюцию жизни и показывает важность математики для познания всей природы и человеческого разума в частности.
Разное ≫ Книги 0 Ø
Алексей Сосинский
Теорема Гёделя, наряду с открытием теории относительности, квантовой механики и ДНК, обычно рассматривается как крупнейшее научное достижение ХХ века. Почему? В чем ее суть? Каково ее значение? Эти вопросы в своей лекции раскрывает Алексей Брониславович Сосинский, математик, профессор Независимого московского университета, офицер Ордена академических пальм Французской Республики, лауреат премии Правительства РФ в области образования 2012 года. В частности, были даны несколько разных ее формулировок, описаны три подхода к ее доказательству (Колмогорова, Чейтина и самого Гёделя), и объяснено ее значение для математики, физики, компьютерной науки и философии.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Владимир Успенский
Знаменитая Теорема Гёделя о неполноте имеет две версии — синтаксическую (объявленную и доказанную самим Гёделем) и семантическую (чаще всего фигурирующую в популярных рассуждениях о великой Теореме). Семантическая версия утверждает, что какую бы систему формальных доказательств ни придумать, в языке найдутся истинные утверждения, не доказуемые в рамках предложенной системы. Таким образом, семантическая версия исходит из того, что некоторые выражения языка выражают осмысленные утверждения, являющиеся истинными или ложными. Синтаксическая версия не опирается на то, что какие бы то ни было выражения языка имеют какой-то смысл, она смотрит на выражения как на синтаксические конструкции, то есть как на цепочки символов, организованные по определённым правилам.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Владимир Успенский
Теорема Гёделя о неполноте — едва ли не самая знаменитая теорема математики. Она утверждает, что какие бы способы доказывания ни предложить, в любом достаточно богатом языке найдутся истинные, но не доказуемые утверждения. Богатство языка есть его способность выражать факты. Оказывается, что для целей теоремы Гёделя богатство языка достаточно понимать как его способность выражать принадлежность натуральных чисел перечислимым множествам.
Математика ≫ Видео 0 Ø