x, y, z

Поиск > Публикации: КАМ_теория

Поля поиска:




Запрос:
Номер раздела:
Сортировать:
Публикации: 3
ПубликацияРазделКомм.
Сергей Куксин
Международная научная конференция «Дни классической механики» г. Москва, МИАН, ул. Губкина, д. 8 26 января 2015 г.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Юлий Ильяшенко
Теория Колмогорова–Арнольда–Мозера отвечает на вопросы типа «Могут ли планеты упасть на Солнце? Если да, то с какой вероятностью? И через какое время?» Математическая постановка задачи: предположим, что массы столь малы, что их притяжением друг к другу можно пренебречь. Тогда траектории движения планет можно посчитать; это сделал ещё Ньютон. Если перейти к реальному случаю, когда взаимное притяжение планет влияет на их орбиты, получится малое возмущение интегрируемой, т.е. точно решаемой, системы. Исследование малых возмущений интегрируемых систем классической механики Пуанкаре считал основной задачей теории дифференциальных уравнений. В лекциях будет рассказано, на уровне, доступном старшим школьникам, об основных идеях теории КАМ. Мы не поднимемся до задачи n тел и классической механики, но обсудим диффеоморфизмы окружности и основной шаг индукционного процесса, предложенного Колмогоровым для задач небесной механики.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Ольга Ромаскевич
Если поступить очень жестоко и отобрать у математика карандаш и бумагу, он будет смотреть на небо в поисках новых задач. Вопрос о движении планет (в математическом мире встречающийся под кодовым названием «Задача n тел») является чрезвычайно сложным — настолько сложным, что даже для специальных подслучаев случая n=3 каждый год публикуется огромное количество работ. Разобрать все аспекты этой задачи невозможно даже за семестровый курс. Мы, однако, не испугаемся, и попробуем поиграться в математику, которая здесь возникает. Основной мотивацией для нас будет задача двух тел: задача о движении одной планеты вокруг Солнца в предположении о том, что как будто бы никаких других планет в округе нет.
Математика ≫ Видео 0 Ø