x, y, z

Поиск > Публикации: Алексей_Савватеев

Поля поиска:




Запрос:
Номер раздела:
Сортировать:
Публикации: 9
ПубликацияРазделКомм.
Алексей Савватеев
Таблицы сложения и умножения остатков. Многочлены с коэффициентами в остатках. Теорема Безу над любой системой остатков. Парадоксы числа корней. Таблицы умножения по простому модулю. Простейшие конечные поля. Основная теорема о корнях многочленов с коэффициентами в поле. Поля из p элементов. Теоретико-групповые методы: теорема Лагранжа и Малая теорема Ферма. Бином Ньютона, автоморфизм возведения в p-ю степень и второе доказательство теоремы Ферма. Теорема Вильсона. Конечные поля из p^r элементов, мультипликативная группа и структура их вложимости друг в друга. Единственность конечного поля.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Алексей Савватеев
Чем определяется успех на математических олимпиадах? Коррелируют ли олимпиадные успехи с будущими научными достижениями? Какие навыки необходимы для того, чтобы стать настоящим учёным? Рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, ректор Университета Дмитрия Пожарского, профессор МФТИ, научный руководитель ЦДПО РЭШ, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.
Разное ≫ Видео 0 Ø
Алексей Савватеев, Алексей Семихатов
Вопрос науки
Зачем математики придумывают всё новые неразрешимые задачи? Зачем нужна современная математика? Среди ученых нет ни одного, кто разбирался бы во всех областях современных математических наук. А математики придумывают все новые и новые неразрешимые задачи, и потом десятилетиями бьются над ними. Зачем все это? И какое отношение математика имеет к нашей жизни? Гость программы доктор физико-математических наук Алексей Савватеев. Беседует Алексей Семихатов.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Алексей Савватеев
Геометрия — классическая Евклидова, Лобачевского, проективная и сферическая — не получает достаточного внимания в программах современных мат.факультетов (не говоря уже о школах). В то же время она наглядна и на редкость красива. Многие утверждения визуально очевидны и в то же время неожиданные (почему самолёт, летящий из Иркутска в Лиссабон, стартует сперва в направлении Норильска?) За 8 лекций слушатели ознакомятся с начальными сведениями в этой области математики, берущей своё начало более двух тысячелетий назад. Закончим мы гораздо более сложным материалом, непосредственно выводящим на современные разделы науки. Будут затронуты основы теории групп и алгебр Ли.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Алексей Савватеев
Вводный миникурс по алгебре, ориентированный на студентов-первокурсников, но всем остальным может быть интересно тоже.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Алексей Савватеев
Теория Галуа — раздел алгебры, позволяющий переформулировать определенные вопросы теории полей на языке теории групп, делая их в некотором смысле более простыми. Теория Галуа даёт единый элегантный подход к решению классических задач: какие фигуры можно построить циркулем и линейкой? какие алгебраические уравнения разрешимы с помощью стандартных алгебраических операций (сложение, вычитание, умножение, деление и извлечение корня)?
Математика ≫ Видео 0 Ø
Алексей Савватеев
В миникурсе ликвидируются пробелы школьного образования, относящиеся к теории групп и к конкретным примерам групп. Будут установлены базовые факты про вычеты, доказана малая теорема Ферма, исследованы подгруппы групп перестановок на трёх и четырёх символах, введено понятие нормальной подгруппы данной группы и простоты группы. Затем будет доказано, что группа чётных перестановок на n≥5 символах — простая (что откроет желающим дорогу к вопросам о разрешимости алгебраических уравнений в радикалах), а также что подгруппа переносов плоскости (пространства) — нормальная в группе всех (аффинных) движений соответствующего объекта. Маломерные группы движений получат полную характеризацию (теорема Шаля и законы композиции движений разных видов).
Математика ≫ Видео 0 Ø
Алексей Савватеев
Лекция математика Алексея Владимировича Савватеева в СУНЦ МГУ про великие математические революции и нерешенные задачи, многие из которых уже решены, а некоторые — ждут своих героев. Для старших и "продвинутых" школьников, интересующихся математикой.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Алексей Савватеев
Лекции были прочитаны доктором физико-математических наук Алексеем Владимировичем Савватеевым в Университете Дмитрия Пожарского (Москва) в 2014 году.
Математика ≫ Видео 0 Ø