x, y, z

Поиск > Публикации: +Иван +Ященко

Поля поиска:




Запрос:
Номер раздела:
Сортировать:
Публикации: 9
ПубликацияРазделКомм.
Иван Ященко
Летняя школа «Современная математика», г. Дубна 24-25 июля 2004 г.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Иван Ященко
Мы обсудим несколько наглядных сюжетов на стыке математики, физики, химии, географии (закон сохранения энергии, молекула в виде листа Мебиуса, теорема Эйлера и другие). Мы постараемся дать интуитивно почувствовать, и не обсуждать формально некоторые красивые математические понятия. Не требуется до лекции (и не появится после лекции) никаких формальных знаний.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Иван Ященко
При развитии теории множеств, на которой базируется вся современная математика, возникали парадоксы. Например, парадокс брадобрея, формулируемый следующим образом: «Бреет ли себя брадобрей, если он бреет тех и только тех, кто сам себя не бреет?» В брошюре рассказывается о том, как теория множеств обходится с подобными ситуациями, а также о других парадоксах, в том числе возникающих при рассмотрении аксиомы выбора. В частности, вы узнаете, как из одного апельсина сделать два. Приведены задачи, самостоятельное решение которых поможет читателю более полно разобраться в материале. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Математика ≫ Книги 0 Ø
Иван Ященко
Ященко Иван Валериевич, кандидат физико-математических наук. Летняя школа «Современная математика», г. Дубна, 2003 г.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Иван Ященко
Мы обсудим понятие, которое все используют, но о котором обычно рассказывают по ходу дела — о метрическом пространстве. Постараемся разобрать красивые примеры, обсудить факты и методы применяемые повсюду: от дифференциальных уравнений до теории кодирования и стеганографии — пополнении, принципе сжимающих отображений, теореме Бэра, компактности, теореме Вейерштрасса…
Математика ≫ Видео 0 Ø
Иван Ященко
Будет рассказано о понятии, которое все используют, но обычно рассказывают по ходу дела — метрическом пространстве. Будет разобрано много красивых примеров, рассказано о фактах и методах применяемых повсюду: от дифференциальных уравнений до теории кодирования — пополнении, принципе сжимающих отображений, теореме Бэра.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Иван Ященко
Мы попытаемся рассказать о криптографии — бурно развивающейся прикладной науке, оказывающей огромное влияние на развитие не только техники, но и математики. Особое внимание будет уделено тому, как важно правильно ставить задачи, а также тому, как можно использовать не только достижения, но и “неудачи” математики на практике. В частности, будет рассказано, что такое криптография с открытым ключом и как можно убедить учителя, что ты знаешь ответ на вопрос, так и не дав этого ответа.
Математика ≫ Видео 0 Ø
Иван Ященко
В этой лекции мы познакомимся с одним из важнейших понятий топологии — компактностью, начав с обсуждение того, какие же свойства обычного отрезка отвечают за выполнение основных теорем о непрерывных функциях. Будет разобрано много примеров и применений — простых и сложных. В основном, мы будем заниматься метрическими пространствами (определение будет напомнено). Немного позанимаемся и компактностью в топологических пространствах (определение будет дано).
Математика ≫ Видео 0 Ø
Иван Ященко
На Московской математической олимпиаде был предложен «дискретный» вариант теоремы о неподвижной точки внутри замкнутой траектории векторного поля: В некоторых клетках квадрата 20×20 стоит стрелочка в одном из четырёх направлений. На границе квадрата все стрелочки смотрят вдоль границы по часовой стрелке (см. рис.). Кроме того, стрелочки в соседних (возможно, по диагонали) клетках не смотрят в противоположных направлениях. Докажите, что найдётся клетка, в которой стрелочки нет. Разбирая 3–5 решений этой задачи, мы на наглядном уровне увидим теорему Жордана, индекс векторного поля и многое другое.
Математика ≫ Видео 0 Ø