x, y, z

Матан

Борис Трушин

Комментарии: 0
I. Множество действительных чисел

1. Множество действительных чисел. Введение

2. Ограниченные множества. Супремум и инфимум

3. Принцип вложенных отрезков. Непрерывность множества действительных чисел

4. Различные принципы непрерывности (принцип Дедекинда; принцип верхней грани; принцип Кантора)

5. Разные бесконечности. Счётные и несчётные множества

II. Предел последовательности

6. Предел последовательности

7. Свойства пределов, связанные с неравенствами

8. Свойства пределов, связанные с арифметическими действиями

9. Основные пределы

10. Предел монотонной последовательности. Теорема Вейерштрасса

11. Число e

12. Подпоследовательности. Теорема Больцано — Вейерштрасса

13. Критерий Коши сходимости числовых последовательностей

III. Предел функции

14. Предел функции. Определение предела «по Коши» и «по Гейне»

15. Свойства пределов функции

16. Критерий Коши существования конечного предела функции

17. Монотонные функции и их односторонние пределы

18. О-большое и о-малое. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Эквивалентные функции

IV. Непрерывность функции

19. Непрерывность функции в точке. Непрерывность многочленов

20. Предел сложной функции. Непрерывность сложной функции

21. Точки разрыва. Функции Дирихле и Римана. Разрывы монотонных функций

22. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Теоремы Вейерштрасса и Коши

23. Равномерная непрерывность. Теорема Кантора — Гейне

24. Обратная функция

V. Показательная функция

25. Степень с действительным показателем

26. Свойства показательной функции
Комментарии: 0