x, y, z

Теория вероятностей

Валерий Опойцев

Комментарии: 0
Часть 1. Вероятностные задачи
Бросание монеты, дни рождения. Парадокс Кардано. О необходимости фиксации вероятностной модели в каждой ситуации. Задача о трёх картонках.

Часть 2. Теория вероятностей
Пространство элементарных событий. Общая схема. Суммы, произведения. Условные вероятности. Нарушение транзитивности при бросании костей.
Материалы: tv2.pdf

Часть 3. Матожидание, дисперсия, корреляция
Случайные величины и их характеристики. Как всё это можно освоить. Как возникают недоразумения из-за матожидания. Стоит ли покупать лотерейные билеты. Не обманывают ли нас страховые компании.

Часть 4. Закон больших чисел
Вывод закона больших чисел. Стабилизация функций большого числа переменных. Обоснование частотного определения вероятности.

Часть 5. Парадоксы теории вероятностей
Парадокс Монти Холла. Конверты с деньгами. Семьи с близнецами. Интуитивно неожиданная ситуация с неравенствами.

Часть 6. О парадоксе закономерности
Как локальный закон Ньютона ma=F даёт сложные траектории движения, так и бросание монеты порождает довольно хитрые 01-последовательности. И хотя куски таких последовательностей одинаковой длины возникают с одной и той же вероятностью, есть критерии, позволяющие отличить придуманную 01-траекторию от случайной. Вопреки парадоксу закономерности.

Опойцев Валерий Иванович, доктор физико-математических наук, профессор МФТИ, гл. н. с. ИПУ РАН.
oschool.ru
Комментарии: 0