В июле 1918 года ученые круги Геттингена узнали о доказательстве математической теоремы, которой было суждено стать самым универсальным и эффективным инструментом фундаментальной физики новейшего времени. Лекция посвящена как самой теореме и ее роли в прогрессе теоретической физики, так и очень нестандартной личности и жизни ее автора великого математика Эмми Нётер. Особое внимание будет уделено связям Нётер как с современной ей Россией, так и с российской историей 19 века.
Алексей Ефимович Левин — физик, научный обозреватель, науковед, постоянный автор газеты «Троицкий вариант — наука».
Лекция состоялась в научно-популярном лектории центра "Архэ" 21 мая 2018 года.
Ровно сто лет назад на семинаре Геттингенского математического общества была представлена теорема, которая со временем стала важнейшим инструментом в математической и теоретической физике. Она связывает каждую непрерывную симметрию физической системы с некоторым законом сохранения (например, если в изолированной системе частиц процессы инвариантны относительно сдвига по времени, то в этой системе выполняется закон сохранения энергии). Доказала эту теорему Эмми Нётер — и этот результат, наряду с последовавшими важнейшими работами по абстрактной алгебре, заслуженно позволяет многим считать Нётер величайшей женщиной в истории математики.
Теорема Нётер в теоретической физике – то же самое, что и естественный отбор в биологии. Если бы вы написали уравнение, которое кратко излагает все, что мы знаем о теоретической физике, то на одном его конце были бы имена Фейнмана, Шрёдингера, Максвелла и Дирака. Но если вы напишите фамилию Нётер с другой стороны уравнения, то это бы компенсировало их всех.
Как выглядел простейший циркуль? Что такое коники Аполлония? По какой траектории летит пушечное ядро? На что похож параболический циркуль Леонардо да Винчи? Почему живописцы прошлого были неравнодушны к эллипсу?
Ученый-энциклопедист Насиреддин Туси (1201–1274) – автор более 200 трудов по математике, астрономии, философии, физике, логике, музыке, экономике а так же по праву и морали. Кроме этого он был поэтом и государственным деятелем. Он был основателем и руководителем Марагинской обсерватории, которая более 50 лет являлась самым известным научным центром не только в Азии, но и во всем мире. При исследование математических трудов Туси обнаруживаются замечательные факты и идеи, неизвестные ранее в истории математики, что и составляет предмет доклада.
После монгольского нашествия (XIII век) научное развитие России затормозилось. Конфликты с католическими соседями вызвали изоляцию русских княжеств от западной культуры, а связь с единоверной Византией была затруднена. Грамотность даже среди духовенства, где она требовалась по уставу, была удручающе низкой. Все научные книги, изданные на Западе (где как раз с XII века начался научный подъём), были запрещены. Сохранилось поучение тех лет, гласящее: «Богомерзостен перед Богом всякий, кто любит геометрию; а се душевные грехи учиться астрономии и эллинским книгам; по своему разуму верующий легко впадает в различные заблуждения»
В послевоенную эпоху российская математическая школа славилась двумя вещами — значительными результатами и вынужденным отсутствием постоянных контактов с зарубежными коллегами. Что изменилось в математике с тех пор, как российские ученые стали частью мирового сообщества? Об этом мы расспросили главного редактора одного из самых престижных математических журналов Inventiones Mathematicae, профессора Университета Южного Парижа (Paris-Sud 11) Жана-Мишеля Бисмута (Jean-Michel Bismut).
Назвать гениев математики очень просто. Для этого достаточно открыть любой список под названием «100 великих ученых», где из раза в раз перечисляются все те же имена: Евклид, Ньютон, Декарт, Гаусс, Риман, Архимед, Лейбниц и т.д. Но история науки немыслима и без ученых, чья известность пусть не столь широка, но чьи открытия лежат в основе сегодняшнего научного знания. Представляем перевод статьи, в которой представлена альтернативная десятка гениев математики.
Предпосылки возникновения математики как науки. Математика как теоретическая наука в Древней Греции. «Начала» Евклида и пятый постулат. Николай Лобачевский, и неевклидовые геометрии. Геометрия Римана. Математизация естественных наук. Математика как «метанаука». Роль математики в построении естественнонаучных теорий. Роль математики в научной революции Нового времени. Математический аппарат физики. Вклад математики в развитие науки и культуры. Математика в гуманитарных науках.
Перспектива получения Филдсовской медали заставила Григория Перельмана окончательно порвать с математикой. "Пока я оставался незаметным, у меня был выбор", объяснил Перельман. "Либо крепко всем насолить" (поднять шумиху по поводу нечистоплотных методов в науке), "либо промолчать и терпеть отношение к себе как к домашней собачке. Теперь, когда я превратился в очень заметную персону, я не смогу и дальше молчать. Вот почему я был вынужден уйти".
Однажды в Доме ученых мне удалось организовать диспут на тему «Развитие геометрии в двадцатом столетии». Естественно возник вопрос: а что такое геометрия? Что произошло с геометрией в прошлом веке? Геометрия ныне одна из многих? Кого из наших современников можно назвать великим геометром?
Ровно сто лет назад на семинаре Геттингенского математического общества была представлена теорема, которая со временем стала важнейшим инструментом в математической и теоретической физике. Она связывает каждую непрерывную симметрию физической системы с некоторым законом сохранения (например, если в изолированной системе частиц процессы инвариантны относительно сдвига по времени, то в этой системе выполняется закон сохранения энергии). Доказала эту теорему Эмми Нётер — и этот результат, наряду с последовавшими важнейшими работами по абстрактной алгебре, заслуженно позволяет многим считать Нётер величайшей женщиной в истории математики.
Теорема Нётер в теоретической физике – то же самое, что и естественный отбор в биологии. Если бы вы написали уравнение, которое кратко излагает все, что мы знаем о теоретической физике, то на одном его конце были бы имена Фейнмана, Шрёдингера, Максвелла и Дирака. Но если вы напишите фамилию Нётер с другой стороны уравнения, то это бы компенсировало их всех.
Как выглядел простейший циркуль? Что такое коники Аполлония? По какой траектории летит пушечное ядро? На что похож параболический циркуль Леонардо да Винчи? Почему живописцы прошлого были неравнодушны к эллипсу?
Назвать гениев математики очень просто. Для этого достаточно открыть любой список под названием «100 великих ученых», где из раза в раз перечисляются все те же имена: Евклид, Ньютон, Декарт, Гаусс, Риман, Архимед, Лейбниц и т.д. Но история науки немыслима и без ученых, чья известность пусть не столь широка, но чьи открытия лежат в основе сегодняшнего научного знания. Представляем перевод статьи, в которой представлена альтернативная десятка гениев математики.
Перспектива получения Филдсовской медали заставила Григория Перельмана окончательно порвать с математикой. "Пока я оставался незаметным, у меня был выбор", объяснил Перельман. "Либо крепко всем насолить" (поднять шумиху по поводу нечистоплотных методов в науке), "либо промолчать и терпеть отношение к себе как к домашней собачке. Теперь, когда я превратился в очень заметную персону, я не смогу и дальше молчать. Вот почему я был вынужден уйти".