x, y, z

Уравнения Максвелла, внешние дифференциальные формы и расслоения

Андрей Болибрух

Комментарии: 0
Часть 1

Часть 2

В этих двух лекциях мы хотим рассказать вам о дифференциальных формах, расслоениях и связностях. Эти понятия сейчас активно используются в разных областях математики и физики, и нам хотелось бы хотя бы немного вас с ними познакомить. Для того чтобы наш рассказ не был излишне абстрактным, мы привязаться к такому физическому объекту, как электромагнитное поле, и показать вам как при попытке описания этого поля естественным путем возникают все перечисленные понятия.

Разумеется эти лекции не претендуют на систематическое изложение теории дифференциальных форм или теории расслоений и связностей. Каждый из этих сюжетов занимает примерно семестровый курс на мехмате. Наша задача гораздо скромнее: предварительное знакомство с предметом и мотивировки (пришедшие из физики) необходимости его изучения.

Материалы: [pdf, 247 KB]

Болибрух Андрей Андреевич, доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН.

Летняя школа «Современная математика», г. Дубна
16-19 июля 2001 г.
Комментарии: 0