x, y, z

Энциклопедии элементарной математики

Александров П. С., Маркушевич А. И., Хинчин А. Я.

Комментарии: 0
Издание «Энциклопедии элементарной математики» задумано Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение - дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики. Отсюда вытекают особенности этого издания.

Прежде всего труд этот не может служить для первоначального изучения предмета. Он предназначается для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателями элементарной математики. Логика нашего издания - это логика систематического, по возможности простого и доступного изложения тех вопросов математической науки, из которых строится школьный курс, а также и тех, которые хотя и не находят в этом курсе прямого выражения, однако необходимы для правильного и сознательного его понимания и создают перспективы для дальнейшего развития содержания и методов школьного курса.



Книга 1. Арифметика

Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. (ред.) Энциклопедия элементарной математики. Книга 1. Арифметика. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951

Книга начинается статьей, посвященной системам счисления и нумерации. Далее идет статья о построении теоретических основ арифметики - рассматриваются весьма общие математические понятия (множества, группы, кольца и поля), а также аксиоматическое изложение теории натуральных чисел, на основе которой вводится теория целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Следующая статья посвящена вопросам, связанным с теорией делимости, в частности, теории цепных дробей. Последняя статья посвящена вопросам округления чисел, правилам приближенных вычислений, подсчета погрешностей и вспомогательным средствам вычислений.

Скачать: [djvu 12,3 MB]



Книга 2. Алгебра

Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. (ред.) Энциклопедия элементарной математики. Книга 2. Алгебра. М.-Л.: ГИТТЛ, 1951

Книга состоит из трех статей. Первый раздел дает изложение основ линейной алгебры (включая теорию определителей) и освещает с единой и общей точки зрения ряд разрозненных фактов школьного курса, кроме того, приводит к обобщению и углублению некоторых геометрических понятий (вектор, пространство, движение и др.). Второй раздел излагает теорию многочленов от одного и многих переменных и вопросы решения алгебраических уравнений в радикалах. В частности, здесь рассматривается важный для элементарной математики вопрос об условиях разрешимости алгебраических уравнений в квадратных радикалах. В третьем разделе, строго говоря, к алгебре относится лишь первая глава, включающая общий способ Лобачевского для решения алгебраического уравнения любой степени с численными коэффициентами. В целом же раздел представляет весьма полную сводку важнейших методов численного и графического решения алгебраических и трансцендентных уравнений.

Скачать: [djvu 10,2 MB]



Книга 3. Функции и пределы

Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. (ред.) Энциклопедия элементарной математики. Книга 3. Функции и пределы. М.-Л.: ГИТТЛ, 1952

Книга посвящена вопросам анализа, а именно, функциям и пределам. Наряду с учением об элементарных функциях и обстоятельно изложенной теорией пределов, сюда вошли также наиболее элементарные сведения из дифференциального и интегрального исчисления, теории рядов и сведения о функциях комплексного переменного.

Скачать: [djvu 7,7 MB]



Книга 4 и 5. Геометрия

Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. (ред.) Энциклопедия элементарной математики. Книга 4. Геометрия. М.: ГИФМЛ, 1963

Четвертая книга посвящена следующим темам: Аксиомы и основные понятия геометрии. Геометрические преобразования. Общие принципы геометрических посторений. О разрешимости задач на построение с помощью циркуля и линейки. Методы изображений. Векторы и их применение в геометрии. Многоугольники и многогранники. Окружности. Основные понятия сферической геометрии и григонометрии.

Скачать: [djvu 9,7 MB]



Александров П.С., Маркушевич А.И., Хинчин А.Я. (ред.) Энциклопедия элементарной математики. Книга 5. Геометрия. М.: Наука, 1966

Пятая книга посвящена следующим темам: Площадь и объем. Длина кривой и площадь поверхности. Равносоставленность многоугольников и многогранников. Выпуклые фигуры и тела. Геометрические задачи на максимум и минимум. Многомерные пространства. Неевклидовы геометрии. Основные топологические понятия. Конические сечения.

Скачать: [djvu 10,9 MB]
Комментарии: 0